2019_2020学年高中数学第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念课时作业（含解析）新人教A版

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1、3.1.1函数的概念一、选择题1．下列各个图形中，不可能是函数y＝f(x)的图象的是(　　)解析：对于1个x有无数个y与其对应，故不是y的函数．答案：A2．函数f(x)＝＋的定义域是(　　)A.B.∪C.D.解析：由题意得解得－3≤x<且x≠－，故选B.答案：B3．已知函数f(x)＝－1，则f(2)的值为(　　)A．－2　　B．－1C．0D．不确定解析：因为函数f(x)＝－1，所以不论x取何值其函数值都等于－1，故f(2)＝－1.故选B.答案：B4．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝x＋1和y＝B．y＝和y＝()2

2、C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝解析：只有D是相同的函数，A与B中定义域不同，C是对应法则不同．答案：D二、填空题5.用区间表示下列数集．(1){x

3、x≥2}＝________；(2){x

4、3

5、x>1且x≠2}＝________.解析：由区间表示法知：(1)[2，＋∞)；(2)(3,4]；(3)(1,2)∪(2，＋∞)．答案：(1)[2，＋∞)　(2)(3,4]　(3)(1,2)∪(2，＋∞)6．函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为_____

6、___，值域为________．解析：由f(x)的图象可知－5≤x≤5，－2≤y≤3.答案：[－5,5]　[－2,3]7．若A＝{x

7、y＝}，B＝{y

8、y＝x2＋1}，则A∩B＝________.解析：由A＝{x

9、y＝}，B＝{y

10、y＝x2＋1}，得A＝[－1，＋∞)，B＝[1，＋∞)，∴A∩B＝[1，＋∞)．答案：[1，＋∞)三、解答题8．(1)求下列函数的定义域：①y＝；②y＝；③y＝＋－；(2)将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于一边长x的解析式，并写出此函数的定义域．解析：(1)①4－x≥0，即x≤4，故函数的定义域

11、为{x

12、x≤4}．②分母

13、x

14、－x≠0,即

15、x

16、≠x，所以x<0.故函数的定义域为{x

17、x<0}．③解不等式组得故函数的定义域是{x

18、1≤x≤5，且x≠3}．(2)设矩形一边长为x，则另一边长为(a－2x)，所以y＝x·(a－2x)＝－x2＋ax，函数的定义域为⇒0

19、义域为R.因为y＝x2－4x＋6＝(x－2)2＋2≥2，所以该函数的值域为[2，＋∞)．(3)设t＝，则x＝，且t≥0.问题转化为求y＝＋t(t≥0)的值域．因为y＝＋t＝(t＋1)2(t≥0)，所以y的取值范围为.故该函数的值域为.[尖子生题库]10．(1)已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，求函数f(x－5)的定义域；(2)已知函数f(x－1)的定义域是[0,3]，求函数f(x)的定义域．解析：(1)由－1≤x－5≤5，得4≤x≤10，所以函数f(x－5)的定义域是[4,10]．(2)由0≤x≤3，得－1≤x－1≤2，所

20、以函数f(x)的定义域是[－1,2]．