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《2019_2020学年高中数学第三章函数的应用单元质量测评（一）（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章 单元质量测评(一)对应学生用书P99 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列函数中没有零点的是( )A．f(x)＝log2x－7B．f(x)＝－1C．f(x)＝D．f(x)＝x2＋x答案 C解析 由于函数f(x)＝中，对任意自变量x的值，均有≠0，故该函数不存在零点．2．函数f(x)＝x3－4x的零点为( )A．(0,0)，(2,0)B．(－2,0)，(0,0)，(2,0)C．－2,0,2D．0,2答案 C解
2、析 由f(x)＝0，得x(x－2)(x＋2)＝0，解得x＝0或x＝±2，故选C.3．方程lnx＋x－4＝0的实根所在的区间为( )A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)答案 B解析 设函数f(x)＝lnx＋x－4(x>0)，故f(x)是(0，＋∞)上的单调递增函数．因为f(2)×f(3)＝(ln2－2)×(ln3－1)<0，故函数f(x)在区间(2,3)上有零点，即方程lnx＋x－4＝0在区间(2,3)上有实根，故选B.4．函数f(x)＝－lnx的零点个数为( )A．0B．1C．2D．3答案 B解析 如图，在同一坐标系中作出y＝与y
3、＝lnx的图象：可知f(x)＝－lnx只有一个零点．5．某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午他的体温基本正常(正常体温约为37℃)，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了．下面能大致反映出小鹏这一天(0时至24时)体温变化情况的图象是( )答案 C解析 观察选项A中的图象，体温逐渐降低，不符合题意；选项B中的图象不能反映“下午他的体温又开始上升”这一过程；选项D中的图象不能体现“下午他的体温又开始上升”与“直到半夜才感觉身上不那么发烫了”的过程．6．下列函数中，不能用二分法求零点的是( )答案 B解析 B为
4、同号零点，故不可以用二分法求解．答案为B.7．设f(x)＝2x＋2x－5的零点为x1，g(x)＝2log2(x－1)＋2x－5的零点为x2，则x1＋x2＝( )A.B．3C.D．4答案 C解析 由题意得2x1＋2x1－5＝0,2log2(x2－1)＋2x2－5＝0，∴2x1－1＝－x1,2－x2＝x2－1，令t＝－x2，则有2t－1＝－t.∵方程2x－1＝－x有且只有一个零点，∴t＝x1，即－x2＝x1，∴x1＋x2＝，故选C.8．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．
5、则平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和S(元)关于x(件)的函数是( )A．S＝800＋B．S＝800x＋C．S＝＋D．S＝＋x答案 C解析 由题意知每件产品的生产准备费用是元，仓储费用是×1元，所以每件产品的生产准备费用与仓储费用之和S＝＋，故选C.9．在下列区间中，函数f(x)＝3x－x－3的一个零点所在的区间为( )A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)答案 C解析 因为f(1)＝31－1－3<0，f(2)＝32－2－3>0，故f(1)f(2)<0，所以在(1,2)内有一个零点，选C.10．利用计算器，列出自变量和函数值
6、的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y＝2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…y＝x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56… 那么方程2x＝x2的一个根位于下列区间的( )A．(0.6,1.0)B．(1.4,1.8)C．(1.8,2.2)D．(2.6,3.0)答案 C解析 构造f(x)＝2x－x2，则f(1.8)＝0.242，f(2.2)＝－0.245，故在(1.8,2.2)内存在一点使f(x)＝2x－x2＝0，所以方程2x＝x2
7、的一个根就位于区间(1.8,2.2)上．11．若关于x的方程x2－x－(m＋1)＝0在[－1,1]上有解，则m的取值范围是( )A．－1≤m≤1B．m≥－C．m<1D．－≤m≤1答案 D解析 依题意m＝x2－x－1＝2－，当x＝时，m最小值为－；当x＝－1时，m最大值为1.所以m∈.选D.12．某市生产总值连续两年持续增加．第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )A.B.C.D.－1答案 D解析 设年平均增长率为x，原生产总值为a，则(1＋p)(1＋q)a＝a(1＋x)2，解得x＝－1.第Ⅱ卷(非选择题，共9
8、0分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数f(x)＝
