2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念单元质量测评（一）（含解析）新人教A版

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1、第一章　单元质量测评(一)对应学生用书P83　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，则a为(　　)A．2B．2或4C．4D．0答案　B解析　6－2＝4∈A,6－4＝2∈A.选B.2．若集合P，Q满足P＝{x∈Z

2、x＜3}，Q⊆N，则P∩Q不可能是(　　)A．{0,1,2}B．{1,2}C．{－1}D．∅答案　C解析　依题意，知P∩Q中的元素可能是0,1,2，也可

3、能没有元素，所以P∩Q不可能是{－1}．故选C.3．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩及格分别为40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是(　　)A．35B．25C．28D．15答案　B解析　全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数为(40－x)人；仅铅球及格的人数为(31－x)人；两项都不及格的人数为4人，∴40－x＋31－x＋x＋4＝50，∴x＝25.4．如图所示的韦恩图中A，B是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合，则A*B＝(　　)A．∁U(A∪B)B．A∪(∁UB)

4、C．(∁UA)∪(∁UB)D．(A∪B)∩∁U(A∩B)答案　D解析　阴影部分为A∪B去掉A∩B后的部分，为(A∪B)∩∁U(A∩B)．选D.5．设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}，则A∩B＝(　　)A．∅B．{1}C．∅或{2}D．∅或{1}答案　D解析　集合A中的元素可以由－1，－，1，中的一个或多个数构成，故A∩B＝∅或A∩B＝{1}．6．已知集合M＝{x

5、－1＜x<3}，N＝{x

6、－2

7、－2＜x＜1}B．{x

8、－1＜x＜1}C．{x

9、1＜x＜3}D．{x

10、－2＜x＜3}答案　B解析　

11、在数轴上表示出集合，如图所示，由图知M∩N＝{x

12、－1＜x＜1}．7．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，＋∞)B.C.D.答案　C解析　∵mx2＋4x＋3≠0，∴∴m＞.选C.8．已知函数y＝f(x＋1)定义域是[－2,3]，则y＝f(x－1)的定义域是(　　)A．[0,5]B．[－1,4]C．[－3,2]D．[－2,3]答案　A解析　由题意知，－2≤x≤3，∴－1≤x＋1≤4.∴－1≤x－1≤4，得0≤x≤5，即y＝f(x－1)的定义域为[0,5]．9．若y＝f(x)是R上的减函数，对于x1>0，x2<0，则(　

13、　)A．f(－x2)>f(－x1)B．f(－x2)0，x2<0，所以－x2>－x1，又y＝f(x)是R上的减函数，所以f(－x2)

14、　　)A．(－2，－1)∪(1,2)B．(－2，－1)∪(0,1)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(1,2)D．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞)答案　D解析　当x＞0时，f(x)＜0由图象关于原点对称，∴x∈(0,1)∪(2，＋∞)；当x＜0时，f(x)＞0，∴x∈(－∞，－2)∪(－1,0)．∴选D.12．已知奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1,2所示，方程f[g(x)]＝0，g[f(x)]＝0的实根个数分别为a，b，则a＋b＝(　　)A．14B．10C．7D．3答案　B解析　如图，可知m∈(－2，

15、－1)，n∈(1,2)．由方程f[g(x)]＝0，可得g(x)＝－1或g(x)＝0或g(x)＝1，∴x＝－1,1，m,0，n，－2,2，∴方程f[g(x)]＝0有7个实根，即a＝7；由方程g[f(x)]＝0，可得f(x)＝m(舍去)或f(x)＝0或f(x)＝n(舍去)，∴x＝－1，0,1，∴方程g[f(x)]＝0有3个实根，即b＝3，∴a＋b＝10，故选B.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数y＝＋的定义域为________．答案　[－1,2)∪(2，＋∞)解析　由题意知∴x≥－1且x≠2.14．如

16、图所示为函数y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，则函数f(x)的单调递增区间是________．答案　[－