2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念单元质量测评（二）（含解析）新人教A版

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1、第一章　单元质量测评(二)对应学生用书P87　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知M＝{x

2、x>2或x<0}，N＝{x

3、y＝}，则N∩(∁RM)等于(　　)A．(1,2)B．[0,2]C．∅D．[1,2]答案　D解析　因为M＝{x

4、x>2或x<0}，所以∁RM＝[0,2]．又N＝{x

5、y＝}＝[1，＋∞)，故N∩(∁RM)＝[1,2]．2．方程组的解集是(　　)A．(－5,4

6、)B．(5，－4)C．{(－5,4)}D．{(5，－4)}答案　D解析　把y＝1－x代入x2－y2＝9中x2－(1－x)2＝9，x2－(x2－2x＋1)＝9,2x－1＝9，∴x＝5，∴y＝－4，∴选D.3．已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝(　　)A．{x

7、x≥－2}B．{x

8、x<2}C．{x

9、－2

10、－2≤x<2}答案　D解析　∵M＝{x

11、x<2}，N＝{x

12、x≥－2}，∴M∩N＝{x

13、－2≤x<2}，故选D.4．下列各组中的函数f(x)与g(x)是同一个关于x

14、的函数的是(　　)A．f(x)＝x－1，g(x)＝－1B．f(x)＝2x－1，g(x)＝2x＋1C．f(x)＝x2，g(x)＝D．f(x)＝1，g(x)＝x0答案　C解析　A中的f(x)＝x－1与g(x)＝－1定义域不同；B中的f(x)＝2x－1与g(x)＝2x＋1解析式不同；C中的f(x)＝x2与g(x)＝定义域相同，且＝x2，故是同一个函数；D中的f(x)＝1与g(x)＝x0定义域不同．故选C.5．已知集合A＝{y

15、y＝－x2－2x}，B＝{x

16、y＝}，且A∪B＝R，则实数a的最大值是(　　)A．1B．－1

17、C．0D．2答案　A解析　根据题意，得A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，因为A∪B＝R，画出数轴可知a≤1，即实数a的最大值是1.6．若函数y＝f(x)的定义域M＝{x

18、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

19、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)答案　B解析　A选项定义域为[－2,0]，不符合要求；C选项不构成函数；D选项值域不符合要求．7．下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是(　　)A．若A∩B＝∅，则(∁UA)∪(∁UB)＝UB．若A∪B＝∅，则A＝B＝∅C．若A∪B＝U，则(∁UA)∩(

20、∁UB)＝∅D．若A∩B＝∅，则A＝B＝∅答案　D解析　若A＝{2}，B＝{3}，则A∩B＝∅.∴D不正确，选D.8．已知映射f：A→B，其中集合A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，集合B中的元素在A中都能找到元素与之对应，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是

21、a

22、，则集合B中元素的个数是(　　)A．4B．5C．6D．7答案　A解析　∴B中元素有1,2,3,4共4个．9．如果函数f(x)在区间[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](其中x10B

23、．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0C．f(a)0答案　C解析　∵x1∈[a，b]，x2∈[a，b]且x1

24、4x＋10＝(x－2)2＋6，x∈[－1，m]，对称轴x＝2，且f(x)min＝f(m)，∴－1

25、x＋1

26、－

27、x－1

28、，则f(x)的值域为(　　)A．RB．[－2,2]C．[－2，＋∞)D．[2，＋∞)答案　B解析　f(x)＝

29、x＋1

30、－

31、x－1

32、＝当－1≤x≤1时，－2≤2x≤2，∴f(x)的值域为[－2,2]，选B.12．已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则f＝(　　)A．0B.C．1D.答案　A解析　若

33、x≠0，则有f(x＋1)＝·f(x)，取x＝－，则有f＝f＝f＝－f.因为f(x)是偶函数，所以f＝f，所以f＝－f，所以f＝0.于是f＝f＝f＝f＝f＝·f＝5f＝0.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．用列举法表示集合M＝＝________________________.答案　{－11，－6，－3，－2,0,1,4,9}解析　由∈Z