2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念阶段质量检测（含解析）新人教A版必修1

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1、阶段质量检测(一)　集合与函数概念一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M具有性质：若a∈M，则2a∈M，现已知－1∈M，则下列元素一定是M中的元素的是(　　)A．1　　B．0C．－2D．2解析：因为a∈M，且2a∈M，又－1∈M，故－1×2＝－2∈M.答案：C2．若集合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}，且B⊆A，则满足条件的实数x的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：由B⊆A，知x2＝3，或x2＝x，解得x＝±，或x＝0，或x＝1，当x＝1时，集合A，B都不满足元素的互异性，故x＝1舍去．答案：C3．函

2、数f(x)＝－的定义域是(　　)A．[－1，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1,0)∪(0，＋∞)D．R解析：要使函数有意义，x的取值需满足解得x≥－1，且x≠0，则函数的定义域是[－1,0)∪(0，＋∞)．答案：C4．设f(x)＝则f(5)的值是(　　)A．24B．21C．18D．16解析：f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))＝f(f(18))＝f(21)＝24.答案：A5．设f(x)＝，则等于(　　)A．1B．－1C.D．－解析：f(2)＝＝＝.f＝＝＝－.∴＝－1.答案：B6．设集合M＝{x

3、－3

4、1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)A．{x

5、1

6、≤x<2}B．{x

7、1≤x≤2}C．{x

8、2

9、2≤x≤3}解析：∵M＝{x

10、－3

11、1≤x≤3}．∴M∩N＝{x

12、1≤x<2}．答案：A7．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,5}，集合B＝{1,3，4,6}，则集合A∩∁UB等于(　　)A．{3}B．{2,5}C．{1,4,6}D．{2,3,5}解析：因为∁UB＝{2,5}，所以A∩∁UB＝{2,5}．故选B.答案：B8．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数，则a的取值范围为(　　)A．0解析：当a≠0时，函数f(x

13、)的对称轴为x＝－，∵f(x)在(－∞，4]上为减函数，∴图象开口朝上，a>0且－≥4，得0

14、＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　)A．0∉MB．2∈MC．－4∉MD．4∈M解析：当x>0，y>0，z>0时，代数式的值为4，所以4∈M，故选D.答案：D11．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)0都成立

15、，则实数a的取值范围为(　　)A.B.C．(1，＋∞)D．(－∞，1)解析：因为对一切x∈，f(x)>0都成立，所以a>＝－＝－2＋1，又－2＋1≤1，所以a>1，所以实数a的取值范围为(1，＋∞)．答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A，B相等，则实数x的值为__________，y的值为__________．解析：因为集合A，B相等，则x＝0或y＝0.①当x＝0时，x2＝0，则B＝{0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去；②当y＝0时，x＝x2，解得x＝0或x＝1，由①知x＝0应舍去，故x

16、＝1.综上可知，x＝1，y＝0.答案：1　014．函数f(x)＝(t>0)是区间(0，＋∞)上的增函数，则t的取值范围是________．解析：函数f(x)＝(t>0)的图象如图：因为函数f(x)＝(t>0)是区间(0，＋∞)上的增函数，所以t≥1.答案：[1，＋∞)15．已知集合A＝{x

17、－2≤x≤7}，B＝{x

18、m＋1