2015高中数学 第一章 集合与函数概念阶段质量检测 新人教a版必修1

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1、阶段质量检测(一)　集合与函数概念一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．设全集U＝{x∈Z

2、－1≤x≤5}，A＝{1,2,5}，B＝{x∈N

3、－1

4、)－f(x)>0B．g(－x)－g(x)>0C．g(－x)g(x)≥0D．f(－x)g(－x)＋f(x)g(x)＝05．已知函数f＝x2＋，则f(3)＝(　　)A．8B．9C．11D．106．函数f(x)对于任意实数x满足f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f(f(5))等于(　　)A．2B．5C．－5D．－7．函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)8．设f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，若x1<0，且x1＋x2>0，则(　　)A．f(x1)>f(x2)B．f(x1

5、)＝f(x2)C．f(x1)

6、－，或t＝0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．当A，B是非空集合，定义运算A－B＝{x

7、x∈A，且x∉B}，若M＝{x

8、y＝}，N＝{y

9、y＝x2，－1≤x≤1}，则M－N＝________.12．已知f(x)＝ax3＋bx－4，其中a，b为常数，若f(－2)＝2，则f(2)＝________.13．函数f(x)＝的值域是________．14．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则不等式f(x)<0的解集为________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写

10、出文字说明，证明过程或运算步骤．)15．(12分)设集合A＝{x

11、0

12、x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：(1)A∩B＝∅；(2)A∪B＝B.16．(12分)若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足f()＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.17．(12分)已知奇函数f(x)＝(1)求实数m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上是增函数，结合函数

13、f(x)的图象，求实数a的取值范围；(3)结合图象，求函数f(x)在区间[－2,2]上的最大值和最小值．18．(14分)已知函数f(x)＝x＋，且此函数的图象过点(1,5)．(1)求实数m的值；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)讨论函数f(x)在[2，＋∞)上的单调性，证明你的结论．答案阶段质量检测（一）1．选B　∵U＝{－1,0,1,2,3,4,5}，B＝{0,1,2,3}，∴∁UA＝{－1,0,3,4}．∴B∩(∁UA)＝{0,3}．2．选A　由图可知阴影部分属于A，不属于B，故阴影部分为(∁UB)∩A，所以选A.3．选B　∵1<<

14、6，∴f()＝.4．选D　由于f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)，∴A中：f(－x)－f(x)＝f(x)－f(x)＝0；B中：g(－x)－g(x)＝－2g(x)，与0大小不确定；C中：g(－x)g(x)＝－[g(x)]2≤0；D中：f(－x)g(－x)＋f(x)g(x)＝－f(x)g(x)＋f(x)g(x)＝0.∴A、B、C错，D正确．故选D.5．选C　∵f＝2＋2，∴f(3)＝9＋2＝11.6．选D　f(5)＝＝f(1)＝－5，f(－5)＝＝f(－1)＝＝－.7．选A　由于函数y＝f(x

15、)·g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g(x)的定义域的交集(－∞，0)∪(0，＋∞)，所以函数图象在x＝0处是断开的，故可以排除C，D；由于当x为很小的正数时，f(x)>0且g(x)<0，故f(x)