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《高中数学第一章集合与函数概念检测（A）练习新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章检测(A)(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2},B={2,4},则A∪B等于( ) A.{2}B.{1,2,2,4}C.{1,2,4}D.⌀答案:C2.下列给出函数y=f(x)的部分对应值,则f(f(8))等于( )x-101478y20π1-31A.πB.4C.8D.0解析:∵f(8)=1,f(1)=π,∴f(f(8))=f(1)=π.答案:A3.已知集合A={-1,0,1},B={
2、1,m}.若B⊆A,则实数m的值为( )A.0B.-1C.0或-1D.-1或0或1解析:∵B⊆A,∴m∈A,且m≠1,∴m=0或-1.答案:C4.已知f(x)为R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(-1)等于( )A.3B.-1C.-3D.1解析:∵f(x)为奇函数,∴f(-1)=-f(1)=-(1-2)=1.答案:D5.下列图象能作为函数的图象的是( )解析:A,B,C中都存在当x=a时,对应的y有2个值,不符合函数的定义,故选D.答案:D6.函数y=x+1x2-1的定义域是( )A.[-1,1)∪(1,+∞)B.(-1,
3、1)∪(1,+∞)C.(-1,1)D.(1,+∞)解析:当函数有意义时,需满足x+1≥0,x2-1≠0,解得x>-1,且x≠1,故函数的定义域为(-1,1)∪(1,+∞).答案:B7.函数y=1x+3在x∈[-1,1]上的最小值为( )A.12B.14C.2D.4解析:易知函数y=1x+3在x∈[-1,1]上递减,故当x=1时,y取最小值14.答案:B8.已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为( )解析:y=f(x)y=f(-x)y=f[-(x-2)]=f(2-x)y=-f(2-x),故选B.答案
4、:B9.设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=12,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)等于( )A.52B.1C.32D.5解析:由f(x+2)=f(x)+f(2),得当x=-1时,f(1)=f(-1)+f(2).又f(x)为奇函数,且f(-1)=-f(1)=-12,∴f(2)=2f(1)=1.∴f(5)=f(3)+f(2)=2f(2)+f(1)=52.答案:A10.若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A={
5、a1,a2,a3}的不同分拆种数是( )A.27B.26C.9D.8解析:当A1为空集时,A2只有一种可能A2=A,此时共有1种分拆;当A1含有1个元素时,A2可能含有2个元素或3个元素,此时共有6种分拆;当A1含有2个元素时,A2可能含有1个元素,2个元素或3个元素,此时共有12种分拆;当A1含有3个元素时,A2可能是空集,含有1个元素,2个元素或3个元素,此时共有8种分拆.故集合A的不同分拆种数为27.故选A.答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+
6、4},若A∩B={3},则实数a= . 解析:∵A∩B={3},∴3∈B,∴a+2=3,∴a=1.答案:112.函数y=x+3,x<1,-x+6,x≥1的最大值是 . 解析:当x<1时,函数y=x+3单调递增,所以y<4,此时无最大值;当x≥1时,函数y=-x+6单调递减,所以在x=1处取得最大值为5.故在整个定义域内函数的最大值是5.答案:513.若函数f(x)=x2+axx是奇函数,则f(2)= . 解析:∵f(x)=x2+axx是奇函数,∴f(-1)=-f(1),即-1+a=-(1+a),∴a=0.∴f(x)=x2x=x
7、(x≠0),∴f(2)=2.答案:214.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若A∩B=B,则实数m的值是 . 解析:∵A∩B=B,∴B⊆A.∴m2=2m-1,解得m=1.答案:115.已知函数f(x)=ax2-2x-1在(-1,+∞)内单调递减,则a的取值范围是 . 解析:当a=0时,f(x)=-2x-1,满足题意;当a≠0时,f(x)在(-1,+∞)内递减,可得a<0,1a≤-1,解得-1≤a<0.综上所述,a的取值范围是-1≤a≤0.答案:-1≤a≤0三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说
8、明、证明过程或演算步骤)16.(8分)设集合A={x∈Z
9、-6≤x≤6},B={1,2,3},C={3,4,
