初三数学第5讲：实际问题与二次函数 学生版 --公主坟 田记英.docx

《初三数学第5讲：实际问题与二次函数 学生版 --公主坟 田记英.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5讲实际问题与二次函数实际问题与二次函数1、二次函数与一次函数的解析式形式；待定系数法求解析式；2、二次函数与一次函数的综合题；（1）二次函数与一次函数交点个数问题此类问题解题思路：第一步，把二次函数与一次函数联立方程组第二步，整理成一元二次方程一般式第三步，求△，△＞0，有两个交点△=0，有一个交点△＜0，无交点（2）二次函数图像沿x轴或y轴或某条平行于x轴或y轴的直线翻折，得到新的函数图像，有一条直线与新图像有公共点，求b的取值范围；解题思路：1.先画出原函数图像2，再根据条件画出新函数图像3，观察图形，找出临界情况。4.带点求解析式，从

2、而求出b的取值范围3、二次函数与三角形的综合；存在等腰三角形：两圆一线；存在直角三角形：两线一圆；1、二次函数与一次函数求解析式以及求交点个数问题；2、二次函数与一次函数相切问题；3、二次函数与三角形综合；存在等腰三角形或直角三角形；例1、函数与的图象可能是（）A．B．C．D．例2、方程组的解为和，则一次函数与二次函数的图象交点坐标为___________例3、当b为何值时，直线与抛物线有一个交点？例4、(1)点A（2，-3）是抛物线上的点，求抛物线的解析式；(2)在(1)的条件下，是否存在与抛物线只交于点A的直线？若存在，请求出直线的解析式；

3、若不存在，请说明理由；例5、如图,二次函数经过点（-1,0）和点（0，-3）.（1）求二次函数的表达式；（2）如果一次函数的图象与二次函数的图象有且只有一个公共点，求m的值和该公共点的坐标；（3）将二次函数图象y轴左侧部分沿y轴翻折，翻折后得到的图象与原图象剩余部分组成一个新的图象，该图象记为G，如果直线与图象G有3个公共点，求n的值.例6、如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点．与y轴交于点C，（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求

4、出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，说明理由A1.抛物线的图象与x轴有_____个交点，交点坐标为________2、方程组的解为和，则一次函数与二次函数的图象交点坐标为___________3、直线y＝mx＋1与抛物线y＝2x2－8x＋k＋8相交于点(3，4)，则m、k值为()(A)(B)(C)(D)4、已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积等于10,则点C的坐标为________________.5、若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两

5、点，且BC＝2，S△ABC＝3，则b＝______．B1、若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x－m）2+1的顶点必在（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2、二次函数y=mx2+(2m-1)x+m+1的图象总在x轴的上方，m的取值范围是______________。3、抛物线y=x2－4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______．4、如图，已知直线y=x与抛物线y=x2交于A、B两点．（1）求交点A、B的坐标；（2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=x2的函数值为y

6、2．若y1＞y2，求x的取值范围．5、如图，一次函数y=x-与x轴交点A恰好是二次函数与x的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为x=1，并与y轴的交点为（0，1）．（1）求二次函数的解析式；（2）设该二次函数与一次函数的另一个交点为C点，连接BC，求三角形ABC的面积．C1、一次函数y=2x+3与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点．（1）求二次函数的表达式；（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（3）从图象上观察，x为何值时，两个函数的值都随x的增大而增大，当x为何值时，二次函数的值

7、大于一次函数的值？2、如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点M（-3,0）.(1)求抛物线的解析式；(2)直接写出抛物线关于轴的对称图形的解析式；(3)如果点是点A关于原点的对称点，点是图形的顶点，那么在轴上是否存在点P，使得△与△是相似三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.w3.已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0（m＞1）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这

8、个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象