初三数学第6讲：图形的旋转和中心对称 学生版 —公主坟 田记英.docx

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1、第5讲图形的旋转和中心对称图形的旋转和中心对称1、旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定的．2、中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转______，如果它能够与另一个图形______，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的______．3、旋转的特点：旋转的性质是对应点到旋转中

2、心的______相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______；旋转前、后的图形之间的关系是______．4、中心对称的特点：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连______都经过______，而且被对称中心所______．(2)关于中心对称的两个图形是______．5、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转______，如果旋转后的图形能够与原来的图形______，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的______．1、旋转的定义和性质；2、中心对称的定义和性质；3、会画旋转后的图

3、形和中心对称图形；例1、下图中，不是旋转对称图形的是()．例2、有下列四个说法，其中正确说法的个数是()．①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A．1个B．2个C．3个D．4个例3、下列图形中，不是中心对称图形的是()．A．圆B．菱形C．矩形D．等边三角形例4、以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()．A．4个

4、B．3个C．2个D．1个例5、已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．求证：BE=AF＋CE．例6．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＋∠D=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE＋FD=EF．求证：A1、下面各图中，哪些绕一点旋转180°后能与原来的图形重合?()．A．①、④、⑤B．①、③、⑤C．②、③、⑤D．②、④、⑤2、如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有()个．A．1

5、B．2C．3D．43、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是()．4、如图4可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是()图4(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°5．下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是()(A)等腰三角形(B)平行四边形(C)等边三角形(D)等腰梯形6．将点A(4，0)绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A′，则点A′的坐标是()(A)(B)(4，－2)(C)(D)7．要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时

6、针旋转()(A)9°(B)18°(C)30°(D)36°8、如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，求∠BPD的度数？9、已知，如图7，E、F分别在正方形ABCD边AB和BC上，AB＝1，∠EDF＝45°，求△BEF的周长．图7B1．如图3，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是()图3(A)(B)(C)(D)2．下列说法中，正确的个数有()(1)如果两个图形关于一点中心对称，则对称点的连线必经过对称中心；(2)如果两个图形关于一点中心对称，则对应

7、线段一定平行或在同一直线上；(3)如果一个图形经过平移得到另一个图形，那么它们的对应点的连线一定平行．(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是()．A．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的B．△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的C．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的D．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的4．下列说法错误的是(

8、)(A)全等的两个图形不一定成中心对称(B)中心对称的两个图形一定是全等图形(C)能够完全重合的两个图形中心对称(D)中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系5、如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角a为______°．C1．下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是()(A)(B)(C)(D)2．下列语句中，不正确的是(