函数的单调性与导数练习题(整理).doc

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1、函数的单调性与导数一、利用导数判断函数的单调性1.判断上的单调性。变式一：已知函数，讨论函数的单调性。变式二：设函数的图像与直线相切于点（1，。（1）求的值；（2）讨论函数的单调性。二、利用导数求函数的单调区间2.求下列函数的单调区间（1）（2）（3）变式一：求下列函数的单调区间（1）（2）（3）三、利用导数证明不等式3.求证:当＞0时,＞1+变式一：已知＞0，求证：变式二：已知求证：变式三：证明方程只有一个实根四、利用导数确定参数的取值范围4.已知向量，，若函数在区间上是增函数，求的取值范围。变式一：若函数在区间（1,4）上为减函数，在区间（6，+）上为增函数，

2、试求实数的取值范围。变式二：已知函数，若在区间（1，+）内恒成立，求实数的取值范围。变式三：已知函数（1）若在实数集R上单调递增，求实数的取值范围。（2）若存在实数使在上单调递减，求实数的取值范围。