《导数与函数的单调性》练习题

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1、《导数与函数的单调性》练习题一、选择题1、函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.2、设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如右图，则导函数f′(x)的图象可能是(　　)3、设，则此函数在区间内为（）A．单调递增B．有增有减C．单调递减D．不确定4、函数y＝xsinx＋cosx，的单调增区间是(　　)A．B．C．D．5、设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a>0)，则f(x)为R上增函数的充要条件是(　)A．b2－4ac>0　B．b>0，c>0C．b＝0，c>0D．b2－3ac<06

2、、函数在区间上是（）A．增函数，且B．减函数，且C．增函数，且D．减函数，且7、函数的图象大致是8、是定义在上的非负可导函数，且满足．对任意正数，若，则必有（）A．　　B．C．　　D．9、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）10、设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，，当时，且则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题11、函数的单调减区间为12、函数f(x)＝x2－2lnx的单调减区间是______13、已知函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；则的值分别为______

3、______14、已知函数（1）若函数在总是单调函数，则的取值范围是.（2）若函数在上总是单调函数，则的取值范围.（3）若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是.15、给出下列函数，其中在上为增函数的是三、解答题16、设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围。17、设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．(1)求a、b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性18、已知函数．（Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在上是减

4、函数，求实数的取值范围．19、证明下列不等式（1）当x＞0时，证明不等式：1+2x＜e2x.（2）已知x>1，证明不等式x>1n(1+x)20、已知函数.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)若，证明：21、已知函数，.（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围21、已知函数，（1）如，求的单调区间；（2）若在单调增加，在单调减少，证明.