中考数学综合提升训练 函数思想在解题中的应用.doc

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1、函数思想在解题中的应用一、选择题1.根据欧姆定律R＝，当电压U一定时，电阻R与电流I的函数图象大致是(　　)2.(2014·湖北荆州)如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解在数轴上表示正确的是(　　),(第2题))3.目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%～15%，预防高血压不容忽视．“千帕(kPa)”和“毫米汞柱(mmHg)”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据

2、下表所提供的信息，判断下列各组换算中，正确的是(　　)千帕(kPa)101216…毫米汞柱(mmHg)7590120…A.13kPa＝100mmHgB.21kPa＝150mmHgC.8kPa＝60mmHgD.22kPa＝160mmHg(第4题)4.某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为(　　)A.50mB.100mC.160mD.200m5.(2014·山东济

3、宁)“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面的问题：若m，n(m＜n)是关于x的方程1－(x－a)(x－b)＝0的两根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系是(　　)A.m＜a＜b＜nB.a＜m＜n＜bC.a＜m＜b＜nD.m＜a＜n＜b二、填空题6.用m根火柴可以拼成如图①所示的x个正方形，还可以拼成如图②所示的2y个正方形，则用含x的代数式表示y，得________．(第6题)7.将一条长为20cm

4、的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是________cm2.8.(2015·辽宁铁岭)如图，点A(m，2)，B(5，n)在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A，B的对应点分别为A′，B′.图中阴影部分的面积为8，则k的值为________．,(第8题))　　,(第9题))9.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线y＝kx－3k＋4与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为_

5、_______．三、解答题10.(2015·宁夏)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价(元)3034384042销量(件)4032242016(1)计算这5天销售额的平均数(销售额＝单价×销量)．(2)通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y(件)与单价x(元)之间存在一次函数关系，求y关于x的函数表达式(不需要写出自变量的取值范围)．(3)预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在(2)中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工

6、厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？11.如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，F为BC边上的一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF＝45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1.(第11题)(1)求证：∠APE＝∠CFP.(2)设四边形CMPF的面积为S2，CF＝x，y＝.①求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值．②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．12.(2015·辽宁朝阳)如图，已知经过点D(2，－)的抛物线y＝(x

7、＋1)(x－3)(m为常数，且m＞0)与x轴交于点A，B(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C.(第12题)(1)m的值为________，点A的坐标为________．(2)根据下列描述，用尺规完成作图(保留作图痕迹，不写作法)：连结AD，在x轴上方作射线AE，使∠BAE＝∠BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E.(3)动点M，N分别在射线AB，AE上，求ME＋MN的最小值．(4)l是过点A且平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作l的垂线，垂足为G，请你探究：是否存在点P，使以P，G，A为顶点的三角形

8、与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．1．B　2．A　3．C[设千帕与毫米汞柱的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，可求得y＝7．5x，将四个选项的值分别代入，只有C正确．]　4．C[建立如解图所示的平面直角坐标系，由题意，得点B(0，0．5)，C(1，0)，进而求得抛物线的函数表达式为y＝－x2＋．当x＝0．2时y＝0．48；当x＝0．6时y＝0