2019-2020年中考数学综合提升训练：方程思想在解题中的应用

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1、方程思想在解题中的应用一、选择题1.已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y的值为(　　)A.0B.－1C.1D.52.已知(x－3)(x2＋mx＋n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为(　　)A.m＝3，n＝9B.m＝3，n＝6C.m＝－3，n＝－9D.m＝－3，n＝93.(xx·台湾)已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？(　　)A.38B.3

2、9C.40D.414.(xx·辽宁阜新)为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度最接近(　　)A.21cmB.22cmC.23cmD.24cm5.(xx·浙江杭州)设二次函数y1＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2＝dx＋e(d≠0)的图象交于点(x1，0)．若函数y＝y1＋y2的图象与x轴仅有一个交点，则(　　)A.a(x1－x2)＝dB.a(x2－x1)＝dC.a(x1－x2)2＝dD.

3、a(x1＋x2)2＝d二、填空题6.已知2xa＋4y5与－xyb是同类项，则a＋b＝________．7.如图，C，D是线段AB上的两点，AC∶CD∶BD＝2∶3∶4，P是线段AB的中点．若PD＝2cm，则线段AB的长为________cm.2019-2020年中考数学综合提升训练：方程思想在解题中的应用8.(1)已知一个角的余角的补角是这个角的补角的，则这个角的角的余角的度数是________．(2)如图，已知OA⊥OD，OB平分∠AOC，∠AOB∶∠COD＝2∶5.则∠AOB的度数是________．9.在我国明代数

4、学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有________盏灯．10.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为________只，树为________棵．11.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3＋x，解得x＝，即0.＝.仿此方

5、法，将0.化成分数是________．12.已知a，b为有理数，m，n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，则2a＋b的值是________．(第13题)13.(xx·浙江宁波)如图，已知点A，C在反比例函数y＝(a>0)的图象上，点B，D在反比例函数y＝(b<0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝3，CD＝2，AB与CD的距离为5，则a－b的值是________．三、解答题14.若代数式(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2＋3x＋5y＋1)的值与字母x的值无关，求代数式3a3－

6、2b3－(4a3－3b3)的值．15.盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别，从盒中随机取一个球是黑球的概率是.若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为.(1)x＝________，y＝________．(2)小王、小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同，则小王胜；若两球颜色不同，则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少．16.如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81nmile处．甲船从A出发，沿AP方向以9nmile/h

7、的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向以18nmile/h的速度驶离港口，现两船同时出发．(第16题)(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向(结果精确到0.1h)?(参考数据：≈1.41，≈1.73)17.(xx·湖南衡阳)如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y＝x＋1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM，BM.(第17题)(1)求抛物线的函数表达式．(2)判断△ABM的形状，并说明理由．(3)把抛物线与直线y＝x的交点称为抛物线的不动点．若将

8、(1)中抛物线平移，使其顶点为(m，2m)，当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？1．C　2．A　3．B　4．C　5．B[∵一次函数y2＝dx＋e的图象经过点(x1，0)，∴0＝dx1＋e，∴e＝－dx1．∴y2＝dx－dx1＝d．∴y＝y2＋y1＝a(x－x1)(x－x2)＋d＝．又∵二次函数y1＝a(x－