2019-2020年中考数学综合提升训练：转化思想在解题中的应用

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1、转化思想在解题中的应用一、选择题1.长方体的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为(　　)A.3B.4C.12D.162019-2020年中考数学综合提升训练：转化思想在解题中的应用2.(xx·贵州黔东南)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，则DH等于(　　)A.B.C.12D.243.已知一次函数y1＝kx＋b(k<0)与反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于A，B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是(　　)A.x<－1或0

2、－13D.0

3、的一个一元一次方程：________________．7.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________．,(第7题))　　　　,(第8题))8.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的长度是________尺．(第9题)9.(xx·贵州安顺)如图，在▱AB

4、CD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是________(结果保留π)．三、解答题10.阅读下面不等式的解法，按要求解不等式．解不等式：>0.解：根据题意，得①或②解不等式组①，得x>2；解不等式组②，得x<1.∴原不等式的解为x>2或x<1.请你按照上述方法求出不等式≥0的解．11.如图所示为一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.(第11题)(1)求这个圆锥的高及其侧面展开图中∠ABC的度数．(2)如

5、果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A，求这根绳子的最短长度．12．(xx·上海)如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼．已知点A到MN的距离为15m，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°.假设汽车在高速道路上行驶时，周围39m以内会受到噪声的影响．(第12题)(1)过点A作MN的垂线，垂足为H.如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪声开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？(2)降低噪声的

6、一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39m，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长(精确到1m，参考数据：≈1.7)?13.(1)如图①，在正方形ABCD中，M是BC边上(不含端点B，C)任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP平分线上一点．若∠AMN＝90°，求证：AM＝MN.(第13题①)证明：在边AB上截取AE＝MC，连结ME.在正方形ABCD中，易得∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC，∴∠NMC＋∠AMB＝∠MAE＋∠

7、AMB＝90°，∴∠NMC＝∠MAE.请你完成余下的证明过程．(第13题②)(2)若将题中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图②)，N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN＝60°时，结论AM＝MN是否还成立？请说明理由．(3)若将上题中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，请你做出猜想：当∠AMN＝________时，结论AM＝MN仍然成立(直接写出答案，不需要证明)．1．A　2．A　3．A　4．B[设AC与EF相交于点O．由折叠的性质，得AO＝CO，EF⊥AC．易证△A

8、OE≌△COF，∴OE＝OF．∵AB＝4，BC＝2，∴AC＝2．∴AO＝．易证△AOE∽△ABC，∴＝＝．∴OE＝．∴EF＝．]　5．B[∵y＝x2－2x＝(x－2)2－2，∴顶点坐标为(2，－2)．过顶点(2，－2)作y轴的垂线段，可知阴影部分的面积等于直线x＝2与坐标轴及垂线段围成的矩形的面积，为2×2＝4．]　6．x＋3＝0或x－1＝0　7．360°　8．25　9．3－[过点D作DF⊥AB于点F．在Rt△ADF中，∵AD＝2，∠A＝30°，∴DF＝1．∵AE＝AD＝2，AB＝