七年级数学下册第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法用整体思想解二元一次方程组素材冀教版.doc

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1、用整体思想解二元一次方程组解二元一次方程组主要是通过消元（代入消元法、加减消元法），化二元一次方程组为一元一次方程，然后求出二元一次方程组的解，在运用消元法解二元一次方程组时，还要注重整体思想的运用，以探求消元捷径，提高解题速度和准确性．代入消元法中的整体思想直接整体代入①②例1解方程组分析：方程组中的系数成倍数关系，适宜把①中的整体代入②，先求出x的值，再求出y的值．解：由①得5y=21-3x③把③代入②，得4x+3（21-3x）=534x+63-9x=53，-5x=-10x=2把x=2代入③，得5y=21-6y=3∴原方程组的解是变形后整体代入①②例2

2、解方程组分析：由①得4x=2-5y，把4x看成整体代入②，式较简捷，解：由①得4x=2-5③把③代入②得2x+2-5y+7y=8，化简得x=3-y④，把④代入①得4（3-y）+5y=2，解得y=-10，把y=-10代入①得4x-50=2，解得x=13∴原方程组的解是加减消元法中的整体思想直接整体加减①②例3解方程组2分析：方程组中x、y的系数和相等，可以把两式相加减解：①+②得12x+12y=24，即x+y=2③①-②得4x+2y=2，即2x+y=1④④-③得x=-1，把x=-1代入③得y=3∴原方程组的解是变形后整体加减①②例4解方程组分析：方程组中的系

3、数成整数倍，②可以通过变形构造出x-y，且x-y的系数互为相反数，可以把两式相互加减解：由②得4（x+y）+3（x-y）=15③，①+③得x+y=3④，把④代入①，得x-y=1⑤④+⑤得x=2，④-⑤得y=1∴原方程组的解是由整体思想构造方程组例5如果2x+3y+z=130，3x+5y+z=180，求的值．解：将x+2y、x+y+z看作整体，已知条件变形为解得则=2