七年级数学下册102二元一次方程组的解法用整体思想解二元一次方程组素材青岛版..pdf

《七年级数学下册102二元一次方程组的解法用整体思想解二元一次方程组素材青岛版..pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、精品文档用整体思想解二元一次方程组解二元一次方程组主要是通过消元（代入消元法、加减消元法），化二元一次方程组为一元一次方程，然后求出二元一次方程组的解，在运用消元法解二元一次方程组时，还要注重整体思想的运用，以探求消元捷径，提高解题速度和准确性．一、代入消元法中的整体思想1、直接整体代入3x5y21①例1解方程组4x15y53②分析：方程组中的系数成倍数关系，适宜把①中的整体代入②，先求出x的值，再求出y的值．解：由①得5y=21-3x③把③代入②，得4x+3（21-3x）=534x+63-9x=53，-5x=-10x=2把x=2代入③，得5y=21-6y=3x2∴原方

2、程组的解是y32、变形后整体代入4x5y2①例2解方程组6x7y8②分析：由①得4x=2-5y，把4x看成整体代入②，式较简捷，解：由①得4x=2-5③把③代入②得2x+2-5y+7y=8，化简得x=3-y④，把④代入①得4（3-y）+5y=2，解得y=-10，把y=-10代入①得4x-50=2，解得x=13x13∴原方程组的解是y10二、加减消元法中的整体思想3、直接整体加减8x7y13①例3解方程组4x5y11②1欢迎下载。精品文档分析：方程组中x、y的系数和相等，可以把两式相加减解：①+②得12x+12y=24，即x+y=2③①-②得4

3、x+2y=2，即2x+y=1④④-③得x=-1，把x=-1代入③得y=3x1∴原方程组的解是y34、变形后整体加减2(xy)3(xy)3①例4解方程组4(xy)3x153y②分析：方程组中的系数成整数倍，②可以通过变形构造出x-y，且x-y的系数互为相反数，可以把两式相互加减解：由②得4（x+y）+3（x-y）=15③，①+③得x+y=3④，把④代入①，得x-y=1⑤④+⑤得x=2，④-⑤得y=1x2∴原方程组的解是y1三、由整体思想构造方程组x2y例5如果2x+3y+z=130，3x+5y+z=180，求xyz的值．解：将x+2y、x+

4、y+z看作整体，已知条件变形为(x2y)(xyz)1302(x2y)(xyz)180x2y50解得xyz80x2y5则xyz=82欢迎下载。