七年级数学下册第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法用一次函数图象解二元一次方程组素材新版冀.doc

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1、用一次函数图象解二元一次方程组一次函数的表达式就是一个二元一次方程，任何一个二元一次方程都可以化为一次函数表达式的形式.如y=2x+3是一函数表达式，也是二元一次方程；而2x-y=-3是一个二元一次方程，不是函数表达式.但可以将其化为y=2x+3，就是一个函数不表达式.一般来说，一个二元一次方程有无数多个解.以这些解为坐标的点组成的图象就是一次函数的图象.如以方程2x-y=-3的解为坐标所有的点组成的图形就是y=2x+3的图象.一个一次函数图象上的任意一点，它的坐标一定能适合相应的二元一次方程.如一次函数y=x-1图象上的一点（2，0），它适合方程x-2y=2，

2、即是方程x-2y=2的一个解.由于二元一次方程可以转化为一次函数，在平面直角坐标系中可以画出函数的图象，所以将方程组中的两个方程都化为一次函数，在同一平面直角坐标系中就可以画出两个函数的图象（即两条直线），这两条直线的相交于一点，交点的坐标既是满足第一个方程，又满足第二个方程，所以交点的坐标就是方程组的解.这种将二元一次方程组转化为一次函数，通过画函数的图象确定交点坐标解二元一次方程组的方法，我们称为二元一次方程组的图象解法.用一次函数的图象解二元一次方程组，一般分为以下几个步骤：（1）将方程组中的每个方程分别转化一次函数表达式；（2）在同一坐标系内分别画出转化

3、后的两个一次函数的图象；（3）根据两个函数图象交点的坐标写出方程组的解.例1利用图象法解方程组解：方程x-y=5，变形为y=x-5，过两点（0，-5）和（5，0）画函数y=x-5的图象;方程x+y=3变形为y=-x+3，过两点（0，3）和（3，0）画函数y=-x+3的图象，这两个函数图象的交点坐标是（4，-1）（如图）.所以方程组的解为2评注:由于一次函数的图象是一条直线，所以只要取两个适当的点，画直线即可.利用图象法求出的解与利用代入法或加减法解得到的解是相同的，但画图象时，难免有一些误差，所作图象要准确.例2利用函数图象解方程组解：方程2x-y=2变形为y=

4、2x-2，方程x+y=5变形为y=-x-5，画出直线y=2x-2与直线y=-x-5，可以看出它们交点的横坐标为-1，交点的纵坐标为-4（如图），于是方程组的解为图2练一练;利用图象法解方程组:（1）（2）2