七年级数学下册第七章相交线与平行线7.1命题命题的三特征素材冀教版.doc

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1、命题的三特征命题是中考数学中所要考查的重要概念之一，凡是属于判断语句都是命题，命题有三主要特征，下面结合中考试题加以分析，供同学们参考．判断------------命题的第一特征命题就是判断一件事情的句子，它包含两层含义：（1）命题必须一个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情作出肯定或者否定的判断，二者缺一不可．例1．下列句子是命题吗？哪些不是命题？（1）猴子属于灵长类动物（2）两个全等三角形的对应角相等（3）过直线外一点作直线的平行线（4）一个数的平方一定是非负吗？（5）同位角相等（6）三角形不一定用符号“

2、△”表示（7）圆的周长（8）是平行四边形分析：命题就是一种判断，只有对事物做出了某种判断的语句才叫做命题，反之，若没有判断什么就不是命题，同时要注意命题并不一定要求正确，对事物做出的错误判断也是命题．解：属于命题的有：（1）（2）（5）不属于命题的有：（3）（4）（6）（7）（8）点评：识别一个语句是否是命题时往往与判断正误产生混淆，这里要特别注意．结构-------------命题的第二特征每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题一般写成“如果……，那么……”的形式

3、，“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论，但有些命题的条件、结论不太分明，可先写成“如果……，那么……”的形式，再找条件和结论．例2．如图1，四边形中，，要使四边形为平行四边形，则应添加的条件是______（添加一个条件即可）．3图1分析：本题就是对命题结构的考查，题目给出了命题的结论，同学们只要结合图形，添加合理的、正确的条件，命题就完整了．解：可以添加（1）BC∥AD；（2）AB=CD等等，答案不唯一点评：本题命题中结论明确而需要完善使其成为真命题的条件，请同学们注意：对每个需要讨论的命题，其条件

4、与结论不一定只有一个，此时一定要分清它们的条件和结论．有真假之分----------命题的第三个特征正确的命题称为真命题；不正确的命题称为假命题．注意：要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具有命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例；要说明一个命题是真命题需根据公理和定理证明．例3．下列命题：①平行四边形对角线一定相等；②等腰梯形在同一底上的两个角相等；③四边形的内角和等于；④关于中心对称的两个图形是全等形．其中正确命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个例4．有下列命题：①两条直线

5、被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个例5．下列命题中，真命题是（　　）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;D．两条对角线相等的平行四边形是矩形分析：以上三例就是对命题真假的识别问题，同学们只要根据已学的知识就可以辨别．3解：例3中的四个命题都是真命题，故应选（C）；例4中的②⑤是真命题；①③④是假命题；例5中

6、的A.B.C都是假命题，D才是真命题，故应选D．点评：命题有真假之分，真命题需要证明，假命题只要举一个反例来说明即可．3