2012高中数学 1练习 章末质量检测 北师大版必修4.doc

《2012高中数学 1练习 章末质量检测 北师大版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、练习(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．sin()＝(　　)A.B.C．－D．－解析：　由题意得sin(－)＝－sin＝－sin(6π－)＝sin＝.故选B.答案：　B2．已知函数f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下面结论错误的是(　　)A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间[0，]上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数解析

2、：　由题知f(x)＝sin(x－)＝－cosx，从而易知A、B、C均正确，故选D.答案：　D3．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于(　　)A.B．1C.πD．3解析：　弧长l＝3r－2r＝r，则圆心角＝＝1.答案：　B4．已知α＝，则点P(sinα，tanα)所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：　π是第二象限角，∴sinπ>0，tanπ<0，∴点P在第四象限．答案：　D5．函数y＝cos2x在下列哪个区间上是减函数(　　)A.B.C.D.-6

3、-解析：　∵y＝cosx在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)为减函数，∴2x∈[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)，x∈(k∈Z)，故选C.答案：　C6．函数y＝4sin的图像的一个对称中心是(　　)A.B.C.D.解析：　当2x－＝kπ时，x＝＋(k∈Z)，当k＝0时，x＝，所以是该函数图像的一个对称中心．答案：　A7．函数f(x)＝sin2在[0，π]上的图像大致是(　　)解析：　令x＝0，得f(0)＝－，排除B、C两项．又2kπ－≤2≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ＋≤x≤kπ＋，所以f(x)的一个

4、单调增区间为，排除D.故选A.答案：　A8．已知α、β∈且tanα解析：　∵α、β∈，<－β<π，又tanα

5、选B.答案：　B10．某市某房地产介绍所对本市一楼群的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y(单位：元/平方米)与第x季度之间近似满足关系式：y＝500sin(ωx＋φ)＋9500(ω>0)，已知第一、二季度的平均单价如下表所示：x一二三y100009500则此楼群在第三季度的平均单价大约是(　　)A．10000元B．9500元C．9000元D．8500元解析：　把x＝1，y＝10000，及x＝2，y＝9500分别代入y＝500sin(ωx＋φ)＋9500(ω>0)得sin(ω＋φ)＝1，

6、sin(2ω＋φ)＝0，∴ω＋φ＝2kπ＋，2ω＋φ＝kπ，k∈Z，易得sin(3ω＋φ)＝－1，则y＝500sin(3ω＋φ)＋9500＝9000.故此楼群在第三季度的平均单价大约是9000元．故选C.答案：　C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.解析：　r＝＝，且sinθ＝－，所以sinθ＝＝＝－，所以θ为第四象限角，解得y＝－

7、8.答案：　－812．函数y＝lg(cosx－sinx)的定义域为________．解析：　要使函数有意义，须cosx＞sinx，结合图象或单位圆可得2kπ－

8、象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图象向右平移个单位长度；④图象向左平移个单位长度；⑤图象向右平移个单位长度；⑥图象向左平移个单位长度；用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin的图象，那么这两种变换正确的标号是________(要求按变换先后顺序填写)．解析：　∵y＝sinxy＝sinxy＝sin＝sin或y＝sinxy＝siny＝sin答案：　②⑥或④②三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(12