高中数学 章末质量评估1活页练习 新人教b版必修1

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1、章末质量评估(一)(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.若集合M={-1,0,1,2},N={x

2、x(x-1)=0},则M∩N等于(  ).A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{0,1}解析 N={0,1},∴M∩N={0,1}.答案 D2.满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是(  ).A.1B.2C.3D.4解析 由题意知A⊆{0,1},∴A为4个.答案 D3.已知A={1,2,3},B={2,4},定义集合

3、M满足M={x

4、x∈A,且x∉B},则集合M为(  ).A.{2,4}B.{1,3}C.{1,2,4}D.{2}解析 ∵A∩B={2},由x∈A,且x∉B,∴M={1,3}.答案 B4.已知集合P={x

5、x<3},Q={x

6、-1≤x≤4},那么P∪Q等于(  ).A.{x

7、-1≤x<3}B.{x

8、-1≤x≤4}C.{x

9、x≤4}D.{x

10、x≥-1}解析 结合数轴可知:P∪Q={x

11、x≤4}.答案 C5.已知集合A={-1,1},B={x

12、mx=1},且A∪B=A,则m的值为(  ).A.1B.-1C.1

13、或-1D.1或-1或0解析 ∵A∪B=A,∴B⊆A,∴B=∅或B={-1}或B={1}.答案 D6.如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是(  ).A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩∁ISD.(M∩P)∪∁IS解析 阴影部分是M∩P的一部分,且不在S内,故选C.答案 C7.设集合A={x

14、x≤},a=,那么(  ).A.aAB.a∉AC.{a}∉AD.{a}A解析 ∵≤,∴a∈A,∴{a}A.答案 D8.已知集合A={x

15、x>1},B={x

16、-1<x<

17、2},则A∩B等于(  ).A.{x

18、-1<x<2}B.{x

19、x>-1}C.{x

20、-1<x<1}D.{x

21、1<x<2}解析 由数轴知A∩B={x

22、1<x<2}.答案 D9.定义集合运算:A*B={z

23、z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为(  ).A.0B.2C.3D.6解析 ∵A*B={0,2,4},∴元素之和为6.答案 D10.若P={x

24、y=x2},Q={(x,y)

25、y=x2,x∈R},则必有(  ).A.P∩Q=∅B.PQC.P=QD.PQ

26、解析 ∵P是由y=x2的自变量x的取值组成,是数集,而Q是y=x2上的点组成的,∴P∩Q=∅.答案 A11.已知集合M={x

27、x=+,k∈Z},N={x

28、x=+,k∈Z},x0∈M,则x0与N的关系是(  ).A.x0∈NB.x0∉NC.x0∈N或x0∉ND.不能确定解析 M={x

29、x=,k∈Z},N={x

30、x=,k∈Z},对k取值列举得:M={…-,-,,,…}N={…-,-,-,0,,,…}∴MN,∴x0∈M,则x0∈N.答案 A12.已知集合A={x

31、a-1≤x≤a+2},B={x

32、3<x<5}

33、,则能使A⊇B成立的实数a的范围是(  ).A.{a

34、3<a≤4}B.{a

35、3≤a≤4}C.{a

36、3<a<4}D.∅解析 由于a-1≤a+2,∴A≠∅,由数轴知,∴3≤a≤4.答案 B二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合M={x

37、x=4n+2,n∈Z},则2010________M,2011________M(用“∈”或“∉”填空).解析 ∵2010=4×502+2,∴2010∈M,而2011不存在n使2011=4n+2,∴2011∉M.答案 ∈ ∉14.设集合A={x

38、-1≤x≤

39、2},B={x

40、-1<x≤4},C={x

41、-3<x<2}且集合A∩(B∪C)={x

42、a≤x≤b},则a=________,b=________.解析 B∪C={x

43、-3<x≤4},A∩(B∪C)={x

44、-1≤x≤2}.∴a=-1,b=2.答案 -1 215.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为________.解析 ∵x=5时,x-1=4∉A,x+1=6∉A,∴A中的孤立元素为5.答案 116.已知集合M={-2,3x2+

45、3x-4,x2+x-4},若2∈M,则满足条件的实数x组成的集合为________.解析 ∵2∈M,∴3x2+3x-4=2或x2+x-4=2,解得x=-2,1,-3,2经检验知,只有-3,2符合元素的互异性,故集合为{-3,2}.答案 {-3,2}三、解答题(共4小题,每小题10分,共40分)17.已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根分别为α,β,集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=

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