高中数学 章末质量评估1 新人教A版必修1

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1、章末质量评估(一)(时间：100分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．如果集合A＝{x

2、x≤}，a＝，那么(　　)．A．a∉AB．{a}AC．{a}∈AD．a⊆A解析　∵≤，∴{a}A.答案　B2．函数y＝＋的定义域为(　　)．A.B.C.D.∪(0，＋∞)解析　由得∴－≤x≤.答案　B3．已知全集U＝R，集合A＝{x

3、－2≤x≤3}，B＝{x

4、x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁UB)等于(　　)．A．{x

5、－2≤x<4}B．{x

6、x≤3或x≥4}C．{x

7、－2≤x<－1}D．

8、{x

9、－1≤x≤3}解析　∵B＝{x

10、x<－1或x>4}，∴∁UB＝{x

11、－1≤x≤4}，由数轴分析可知，在数轴上标注A及∁UB，再找其公共部分．∴A∩(∁UB)＝{x

12、－1≤x≤3}．答案　D4．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　)．A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4解析　f(3x＋2)＝9x＋8＝3(3x＋2)＋2，-7-∴f(t)＝3t＋2，即f(x)＝3x＋2.答案　B5．设集合A＝{x

13、1

14、x

15、　　)．A．{a

16、a≥2}B．{a

17、a≤1}C．{a

18、a≥1}D．{a

19、a≤2}解析　如图答案　A6．如果奇函数y＝f(x)在区间[1,5]上是减函数，且最小值为3，那么y＝f(x)在区间[－5，－1]上是(　　)．A．增函数且最小值为3B．增函数且最大值为3C．减函数且最小值为－3D．减函数且最大值为－3解析　当－5≤x≤－1时，1≤－x≤5，∴f(－x)≥3，即－f(x)≥3.从而f(x)≤－3，又奇函数在原点两侧的对称区间上单调性相同，故f(x)在[－5，－1]是减函数．故选D.答案　D7．设函数f(x)＝，则有(　　)．A．f(x)是奇函数，f＝－f(x)B．f(x)

20、是奇函数，f＝f(x)C．f(x)是偶函数，f＝－f(x)D．f(x)是偶函数，f＝f(x)解析　∵f(－x)＝＝f(x)，且定义域{x

21、x≠±1}关于原点对称．∴f(x)是偶函数，又f＝＝＝－＝－f(x)，故选C.答案　C-7-8．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：表1　映射f的对应法则原象1234象3421表2　映射g的对应法则原象1234象4312则与f[g(1)]相同的是(　　)．A．g[f(1)]B．g[f(2)]C．g[f(3)]D．g[f(4)]解析　f(a)表示在对应法则f下a对应的象，g(a)表示在对应法则g下a对应的象．由表1和表2

22、，得f[g(1)]＝f(4)＝1，g[f(1)]＝g(3)＝1，g[f(2)]＝g(4)＝2，g[f(3)]＝g(2)＝3，g[f(4)]＝g(1)＝4，则有f[g(1)]＝g[f(1)]＝1.答案　A9．设集合A＝{x

23、0≤x≤2}，B＝{y

24、1≤y≤2}，若对于函数y＝f(x)，其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能是(　　)．解析　由函数定义知选D.答案　D10．若函数y＝f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，则<0的解集为(　　)．A．(－3,3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－3,0)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)

25、解析　∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，故<0可化为<0.而f(x)在(0，＋∞)上是减函数，且f(3)＝0，故当x>3时，f(x)<0.当－30，故的解集为(－3,0)∪(3，＋∞)．答案　C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确的答案填在题中的横线上．)11．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值________．-7-解析　∵A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}．∴a＋2＝3或a2＋4＝3(舍去)．∴a＝1.答案　112．用列举法表示集合：A＝＝__

26、______.解析　∵x∈Z，∴当x＝－3时，有－1∈Z；当x＝－2时，有－2∈Z；当x＝0时，有2∈Z；当x＝1时，有1∈Z，∴A＝{－3，－2,0,1}．答案　{－3，－2,0,1}13．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，f(x)＝x3＋1，则当x<0时，f(x)＝________.解析　设任意的x<0，则－x>0，f(－x)＝(－x)3＋1＝－x3＋1，又f(x)是R上的偶函数，所以f(－x)＝f(x)，即当x<0时，f(x)＝－x3＋1.答案　－x3＋114．某城市出租车按如下方法收