必修④章末质量评估1

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1、章末质量评估(一)　三角函数(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各对角中，终边相同的是(　　)．A.π和2kπ－π(k∈Z)B．－和πC．－π和πD.π和π解析　∵π＝2π＋，故－与的终边相同．答案　C2．已知角α的终边与单位圆交于点，则sinα的值为(　　)．A．－B．－C.D．解析　由正弦函数的定义，知sinα＝y＝－.答案　B3．sin的值等于(　　)．A.B．－C.D．－解析　sin＝－sinπ＝－sinπ＝sinπ＝.答案　A4．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形

2、的边长，则其圆心角的弧度数为(　　)．A.B．C.D．2解析　设圆的半径为r，则其内接正三角形的边长为r，即为弧长，利用弧长公式l＝α·r，∴r＝α·r，∴α＝.答案　C5．要想得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos的图象(　　)．A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度解析　函数y＝cos可化为y＝sin＝sin.要想得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度．答案　A6．函数y＝2tan的一个对称中心是(　　)．A.B．C.D．解析　由题意得3x－＝(k∈Z)，解得x＝(k∈Z)．当取k＝－2，

3、x＝－.即选项C正确．答案　C7．(2012·云南检测)下列各函数值中符号为负的是(　　)．A．sin(－1000°)B．cos(－2200°)C．tan(－10)D．解析　sin(－1000°)＝sin80°>0；cos(－2200°)＝cos(－40°)＝cos40°>0；tan(－10)＝tan(3π－10)<0；＝，sin>0，tan<0，故>0.故选C.答案　C8．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则f(x)的图象(　　)．A．与g(x)的图象相同B．与g(x)的图象关于y轴对称C．向左平移个单位，得g(x)的图象D．向右平移个单位，得g(x)的图象解析　因为f(x)＝

4、sin＝cosx，故将其图象向右平移个单位，得y＝g(x)＝cos的图象．答案　D9．如图所示是y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一段，它的一个解析式为(　　)．A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin解析　由图象可知，A＝，T＝－＝π，∴ω＝＝2，∴y＝sin(2x＋φ)，将点代入，得＝sin，φ－＝，∴φ＝，∴y＝sin，故选D.答案　D10．函数y＝tan(sinx)的值域为(　　)．A.B．C．[－tan1，tan1]D．以上均不对解析　∵－1≤sinx≤1，∴sinx∈.又∵y＝tanx在上单调递增，∴tan(－1)≤y≤tan1，即y∈[－t

5、an1，tan1]．答案　C11．(2012·潍坊检测)为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针位置P(x，y)．若初始位置为P0，当秒针从P0(注：此时t＝0)开始走时，点P的纵坐标y与时间t的函数解析式为(　　)．A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin解析　由题意知，函数的周期为T＝60，∴ω＝＝.设函数解析式为y＝sin.∵初始位置为P0，∴t＝0时，y＝，∴sinφ＝，∴φ可取，∴函数解析式为y＝sin.故选C.答案　C12．已知函数y＝，以下说法正确的是(　　)．A．周期为B．偶函数C．函数图象的一条对称轴为直线x＝D．函数在上为减函数解析

6、　该函数的周期T＝；因为f(－x)＝＝，因此它是非奇非偶函数；函数y＝sin在上是减函数，但y＝在上是增函数，因此只有C正确．答案　C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)13．(2012·广州期末)已知sinα＝，cosα＝－，则角α的终边在第________象限．解析　由sinα＝>0，得角α的终边在第一、二象限；由cosα＝－<0，得角α的终边在第二、三象限，故角α的终边在第二象限．答案　二14．已知f(x)＝ax3＋bsinx＋1且f(1)＝5，f(－1)的值为________．解析　∵f(1)＝5，∴a＋bsin1＝4，∴－a－b·

7、sin1＝－4，∴f(－1)＝－a－b·sin1＋1＝－3.答案　－315．已知函数f(x)＝sin的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2＋y2＝k2上，则f(x)的最小正周期为________．解析　T＝＝2

8、k

9、.由题意知在圆上，∴＋3＝k2，∴

10、k

11、＝2，∴T＝4.答案　416．有下列说法：①函数y＝－cos2x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个