必修3 章末质量评估(三)

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1、章末质量评估(三)(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是(  ).A.B.C.D.解析 P==.答案 B2.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(  ).A.B.C.D.解析 从4张卡片中取2张共有6种取法,其中一奇一偶的取法共4种,故P==.答案 C3.1升水中有1只微生物,任取0.1升化验,则有微生物的概率为(  ).A.0.1B.0.2

2、C.0.3D.0.4解析 本题考查的是体积型几何概型.答案 A4.在区间[0,3]上任取一点,则此点落在区间[2,3]上的概率是(  ).A.B.C.D.解析 [2,3]占了整个区间[0,3]的,于是所求概率为.答案 A5.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是(  ).A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥答案 B6.从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集是含有两个元素的集合的概率是(  ).A.B.C.D.解析 所有子

3、集共8个;其中含有2个元素的为{a,b},{a,c},{b,c}.答案 D7.从4双不同的鞋中任意摸出4只,事件“4只全部成对”的对立事件是(  ).A.至多有2只不成对B.恰有2只不成对C.4只全部不成对D.至少有2只不成对解析 从4双不同的鞋中任意摸出4只,可能的结果为“恰有2只成对”,“4只全部成对”,“4只都不成对”,∴事件“4只全部成对”的对立事件是“恰有2只成对”+“4只都不成对”=“至少有两只不成对”,故选D.答案 D8.下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B

4、,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.其中错误命题的个数是(  ).A.0B.1C.2D.3解析 ①正确;②当且仅当A与B互斥时才有P(A∪B)=P(A)+P(B),对于任意两个事件A,B满足P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),②不正确;③P(A∪B∪C)不一定等于1,还可能小于1,∴③也不正确;④也不正确.例如,袋中有大小相同的红、黄、黑、蓝4个球,从袋中任摸一个球,设事件A={红球或黄球},事件B={黄球或黑球},显然事件A与B不互斥,但P(A)=,P(B)=

5、,P(A)+P(B)=1.答案 D9.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的点数分别为X,Y,则log2XY=1的概率为(  ).A.B.C.D.解析 设“log2XY=1”为事件A,则A包含的基本事件有3个,(1,2),(2,4),(3,6),故P(A)==.答案 C10.如图,A是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一点A′,连结AA′,它是一条弦,它的长度大于或等于半径长度的概率为(  ).A.B.C.D.解析 如图,当AA′长度等于半径时,A′位于B或C点,此时∠BOC=120°,则优弧=

6、πR.故所求概率P==.答案 B二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)11.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是________.解析 掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标共有6×6=36(种)可能结果,其中落在圆内的点有8个(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),则所求的概率为=.答案 12.如图,靶子由三个半径为R,2R,3R的同心圆组成,如果你向靶子内随机地掷一支飞镖,命中区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概

7、率分别为p1,p2,p3,则p1∶p2∶p3=________.解析 p1∶p2∶p3=πR2∶(π×4R2-πR2)∶(π×9R2-π×4R2)=1∶3∶5.答案 1∶3∶513.为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员逮到这种动物1200只作过标记后放回,一星期后,调查人员再次逮到该种动物1000只,其中作过标记的有100只,估算保护区有这种动物________只.解析 设保护区内有这种动物x只,每只动物被逮到的概率是相同的,所以=,解得x=12000.答案 1200014.在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小于的概

8、率是________.解析 设这两个数为x,y则x+y<,如图所示:由几何概型可知,所求概率为1-=.答案 三、解答题(本大题共5小题,

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