章末质量评估三)(2)

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1、章末质量评估(三)(时间:100分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2011·石家庄高二检测)设,a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论中正确的是(  ).A.ac>bdB.a-c>b-dC.a+c>b+dD.>解析 ∵a>b,c>d,∴a+c>b+d.答案 C2.不等式<的解集是(  ).A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(-∞,0)∪(2,+∞)解析 由<,得-=<0,即x(2-x)<0,解得x>2或x<0,故选D.答案 

2、D3.设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则(  ).A.M>NB.M≥NC.M0.∴M>N.答案 A4.已知点P(x0,y0)和点A(1,2)在直线l:3x+2y-8=0的异侧,则(  ).A.3x0+2y0>0B.3x0+2y0<0C.3x0+2y0<8D.3x0+2y0>8解析 设f(x,y)=3x+2y-8,则由题意,得f(x0,y0)·f(1,2)<0,得3x0+2y0-8>0.答案 D

3、5.(2011·江西卷)若集合A={x

4、-1≤2x+1≤3},B=,则A∩B=(  ).A.{x

5、-1≤x<0}B.{x

6、0

7、0≤x≤2}D.{x

8、0≤x≤1}解析 ∵A={x

9、-1≤x≤1},B={x

10、0

11、0

12、果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值为(  ).A.4B.4C.9D.18解析 ∵log3m+log3n=log3mn≥4,∴mn≥34,又由已知条件隐含着m>0,n>0.故m+n≥2≥2=18,当且仅当m=n=9时取到最小值.所以m+n的最小值为18.答案 D8.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值为(  ).A.6B.7C.8D.23解析 作出可行域如图所示:由图可知,z=2x+3y经过点A(2,1)时,z有最小值,z的最小值为7.答案 B9.已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集是(  ).A.[-1

13、,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]解析 f(x)≥x2⇔或⇔或⇔或⇔-1≤x≤0或0

14、空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)11.(2011·汕头高二检测)若<<0,已知下列不等式:①a+b

15、a

16、>

17、b

18、;③a2;⑤a2>b2;⑥2a>2b.其中正确的不等式的序号为________.解析 ∵<<0.∴b

19、a

20、<

21、b

22、,a2

23、a-3<0,∴-10.∴(6-x)·x≤2=9.当且仅当6-x=x,即x=3时,取等号.答案 914.若变量x,y满足条件则z=x+y的最大值为________.解析 作出可行域如图所示,作出直线l:x+y=0,由图可知当l平移到A点时,z最大.解方程组得∴A(,),∴zmax=+==.答案 三、解答题(本大题共5小题,共54分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)若不等式(1-a)x2-4x+6

24、>0的解集是{x

25、-30;(2)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R.解 (1

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