创新设计必修3活页训练章末质量评估(二)

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1、章末质量评估(二)(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为(　　)．A．40B．30C．20D．12解析　系统抽样也叫间隔抽样，抽多少个就分成多少组，总数÷组数＝间隔数，即k＝＝30.答案　B2．下列说法错误的是(　　)．A．在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据

2、的方差越大，说明这组数据的波动越大解析　平均数不大于最大值，不小于最小值．答案　B3．有一个容量为80的样本，数据的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分为(　　)．A．10组B．9组C．8组D．7组解析　据题意：最大值与最小值的差为89，＝8.9，故应分9组较合适．答案　B4．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为(　　)．A．80B．40C．60D．20解析　样本的抽取比例为＝，应抽取三年级的学生数为200×＝40.答案　B5．对一个样本容量为100

3、的数据分组，各组的频数如下：区间[17,19)[19,21)[21,23)[23,25)[25,27)[27,29)[29,31)[31,33]频数113318162830估计小于29的数据大约占总体的(　　)．A．42%B．58%C．40%D．16%解析　样本中小于29的数据频数为1＋1＋3＋3＋18＋16＝42.所以小于29的数据大约占总体的×100%＝42%.答案　A6．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的有(　　)．A．0个B

4、．1个C．2个D．3个解析　一组数据的众数不唯一，即①不对；一组数据的方差必须是非负数，即②不对；根据方差的定义知③正确；根据频率分布直方图的概念知④正确．答案　C7．一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是(　　)．A．甲厂9台，乙厂5台B．甲厂8台，乙厂6台C．甲厂10台，乙厂4台D．甲厂7台，乙厂7台解析　甲厂抽中台数为56×＝8，乙厂抽中台数为42×＝6.答案　B8．下列叙述中正确的是(　　)．A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数波动的大小B．频数是指落在各个小组内的数据C．每小

5、组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D．组数是样本平均数除以组距解析　A中可以看出样本数据在各个范围内的取值比例；B中，频数是指落在各个小组内的数据的个数；D中，组数＝极差÷组距．答案　C9．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：125　120　122　105　130　114　116　95　120　134则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为(　　)．A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5解析　落在[114.5,124.5)内的样本数据为120,122,116,120，共4个，故所求频率为＝＝0.4.答案　C10．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,

6、17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　)．A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a解析　a＝14.7，b＝15，c＝17.答案　D二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)11．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．解析　抽样比为＝，因此从丙专业应抽取×400＝16(人)．答案　1612．从某地区15000位老人中随机抽取500人，

7、其生活能否自理的情况如下表所示.性　别人数生活能否自理男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人．解析　由表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人，所以该地区15000位老人生活不能自理的男性比女性多2×＝60(人)．答案　6013．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)