必修3 章末质量评估(三)

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1、章末质量评估(三)(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是(　　)．A.B.C.D.解析　P＝＝.答案　B2．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(　　)．A.B.C.D.解析　从4张卡片中取2张共有6种取法，其中一奇一偶的取法共4种，故P＝＝.答案　C3．1升水中有1只微生物，任取0.1升化验，则有微生物的概率为(　　)．A．0.1B．0.2

2、C．0.3D．0.4解析　本题考查的是体积型几何概型．答案　A4．在区间[0,3]上任取一点，则此点落在区间[2,3]上的概率是(　　)．A.B.C.D.解析　[2,3]占了整个区间[0,3]的，于是所求概率为.答案　A5．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是(　　)．A．A与C互斥B．B与C互斥C．任何两个均互斥D．任何两个均不互斥答案　B6．从含有3个元素的集合中任取一个子集，所取的子集是含有两个元素的集合的概率是(　　)．A.B.C.D.解析　所有子

3、集共8个；其中含有2个元素的为{a，b}，{a，c}，{b，c}．答案　D7．从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是(　　)．A．至多有2只不成对B．恰有2只不成对C．4只全部不成对D．至少有2只不成对解析　从4双不同的鞋中任意摸出4只，可能的结果为“恰有2只成对”，“4只全部成对”，“4只都不成对”，∴事件“4只全部成对”的对立事件是“恰有2只成对”＋“4只都不成对”＝“至少有两只不成对”，故选D.答案　D8．下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B

4、，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．其中错误命题的个数是(　　)．A．0B．1C．2D．3解析　①正确；②当且仅当A与B互斥时才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)，②不正确；③P(A∪B∪C)不一定等于1，还可能小于1，∴③也不正确；④也不正确．例如，袋中有大小相同的红、黄、黑、蓝4个球，从袋中任摸一个球，设事件A＝{红球或黄球}，事件B＝{黄球或黑球}，显然事件A与B不互斥，但P(A)＝，P(B)＝

5、，P(A)＋P(B)＝1.答案　D9．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的点数分别为X，Y，则log2XY＝1的概率为(　　)．A.B.C.D.解析　设“log2XY＝1”为事件A，则A包含的基本事件有3个，(1,2)，(2,4)，(3,6)，故P(A)＝＝.答案　C10．如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连结AA′，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为(　　)．A.B.C.D.解析　如图，当AA′长度等于半径时，A′位于B或C点，此时∠BOC＝120°，则优弧＝

6、πR.故所求概率P＝＝.答案　B二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．解析　掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标共有6×6＝36(种)可能结果，其中落在圆内的点有8个(1,1)，(2,2)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(2,3)，(3,2)，则所求的概率为＝.答案　12.如图，靶子由三个半径为R,2R,3R的同心圆组成，如果你向靶子内随机地掷一支飞镖，命中区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概

7、率分别为p1，p2，p3，则p1∶p2∶p3＝________.解析　p1∶p2∶p3＝πR2∶(π×4R2－πR2)∶(π×9R2－π×4R2)＝1∶3∶5.答案　1∶3∶513．为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物________只．解析　设保护区内有这种动物x只，每只动物被逮到的概率是相同的，所以＝，解得x＝12000.答案　1200014．在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概

8、率是________．解析　设这两个数为x，y则x＋y＜，如图所示：由几何概型可知，所求概率为1－＝.答案　三、解答题(本大题共5小题，