建筑物非线性变形动态预测的数据机理：自记忆模型.pdf

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1、钭学叔2012年第57卷第23期：2171—2176《中国科学》杂志社Ⅵ，wW．scichina．comcsb．scichina．comSClENCECHINAPREss建筑物非线性变形动态预测的数据机理：自记忆模型王威豫，苏经宇，侯本伟②，田杰②，马东辉①①北京T业大学抗震减灾研究所，北京100124②北京丁业大学建筑程学院，北京100124联系人，E—mail：jysu@bjut．edu．cn201205—11收稿，2012．06—12接受同家科技支撑计划(2【)(】9BAJ28B04，2011BAK07B01，2011BAJ08

2、B03，2011BAJ08B05)、国家自然科学基金(51108428)、北京市博士后作经费(2012ZZ．17)和中国博士后科学基金(2011M500199)资助摘要综合考虑建筑物沉降变形时间序列的单调增长的特殊性和非线性特征，利用动态数据关键词反演建模方法和自记忆性方程，提出了一种随机与动力相结合的建筑物非线性变形预测的数数据机理据机理：自记忆模型．该方法将观测到的建筑物沉降位移时序数据视为描写建筑物变形非线性自记忆方程动力系统的特解，运用反演动力模式方法导出系统的微分方程，通过引入记忆函数，将制约动建筑物变形反演建模力系统的微分

3、方程推演成一个差分一积分方程，从而建立建筑物沉降非线性变形预测的动力系动态预测统自记忆模型．由于该模型用历史资料估计记忆系数，蕴含了历史资料中对预测有用的信息，所以能很好地预测出系统极值，克服了以统计为基础的预报模型在做多步预测时预测值偏向平均值的缺点，较以往单一的确定论或随机统计论预测方法具有更高的拟合精度和预测准确率．将该方法用于实际工程建筑物沉降变形预测，证明了该模型的有效性及可行性．随着我国经济的飞速发展，城市化进程日益加决定论和不确定论两种方法融合在数学上的实快，各类建筑物复杂多样【l．为了保证建筑物的正现[41~431．其

4、核心是通过引入记忆函数，将一个微分常使用和安全性，对其在建及使用过程中进行系统方程变换为差分一积分方程，然后用这个方程来研究的变形监测是必要的．由于建筑物变形的形成条件、演系统记忆性，以对系统未来的演化做出预测．对于有化过程和变形诱发因素的多样性、复杂性及其变化的微分方程描述的动力系统，可以直接应用自记忆方非确定性，通常情况下建筑物沉降变形力学行为和程建立预报模型；对没有微分方程描述的系统，只要变形趋势相应地亦体现出确定性与随机性共存的非系统具有一定长度的时间序列，可将其视为描述该线性特征lJ7~3引．目前采用较多的预测方法是利用建动

5、力系统方程的一系列特解，然后通过数据反演，导筑物变形位移监测时间序列，建立各类时序分析模出能近似描写该系统的非线性动力微分方程，进而型的方法l川．这些研究不仅极大地深化了人们对对系统未来的演化做出预测．与本文研究的缓慢下于建筑物变形系统复杂性的认识，也有力地推动了沉活动不同，扰动和爆炸I4叫刨是快速和剧烈的力学建筑物变形预测理论和实践的发展．然而，已有的多过程，但是它们也可以通过动力学演化来描述．一些数预测理论模型是有参数模型，存在参数的物理意微观的活动，如非饱和土壤对体积变化的影响等也义不甚明确、有效监测信息遗失等不足．近年来，在会

6、产生影响．这种自记忆模式的优点是既可以把动反演建模的基础上，基于时间序列的数据机理的自力学计算与用历史数据估计参数结合起来，又可以记忆模型理论得到了发展，动力系统自记忆性原理把统计学中从过去观测资料中提取预报信息的长处作为解决非线性系统的一种统计——动力方法，是吸收进来，从而提高预报的精度l4。】．英文版见：Wangw，SuJY，HouBW，eta1．Dynamicpredictionofbuildingsubsidencedeformationwithdata．basedmechanisticself-memorymode1．Chi

7、nSciBull，2012，57，d0i：101007／s11434-0I2．5386．6钭学氲权2012年8月第57卷第23期基于此，本文将建筑物变形位移随时间的演化程变换为一个差分一积分方程并求解的原理．求解该视为动力学系统的演化问题，应用动力系统自忆性方程构成了系统预报的一种新途径刚．将上述确定原理及其预报模式对建筑物变形非线性位移时间序的微分方程dx／dt作为建筑物沉降变形系统动力方程：列进行建模分析和预测，提出了建筑物变形动态预：，(，，f)，(6)测的数据机理：自记忆模型，并以长安大学B点的建筑物变形为例进行了验证分析．式

8、中X为变量，为参数，t为时间，F(x，，)为动力核．令记忆函数为(f)，可定义希尔伯特空间的内积运1利用双向差分法反演建筑物变形动态预算为测的反导微分方程(’，g)=I，()g()d(，，g)．(7)设建筑物沉降变形位移