灰色微分动态自记忆模型在径流模拟及预测中的应用.pdf

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1、水利学报2013年7月SHUILIXUEBA0第44卷第7期文章编号：0559—9350(2013)07—0791—09灰色微分动态自记忆模型在径流模拟及预测中的应用袁枯2，杨志勇27史晓亮3，严登华(1．流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100038；2．中国水利水电科学研究院水资源研究所，北京100038；3．黄河水利委员会信息中心，河南郑州450004)摘要：在灰色微分动态模型的基础之上，采用季节，年际性指数对原始降水和实测径流进行预处理，并引人自记忆函数，构建灰色微分动态自记忆模型，将其应用于滦河流域径流过程的模拟和预测。结果表明

2、：(1)采用预处理前的降水径流数据所构建的DHGM(2，2)模型和DHGM(2，2)自记忆模型在年尺度和月尺度上的径流模拟效果较差，难以反映径流的变化过程，对输入数据进行预处理后，构建的DHGM(2，2)自记忆模型模拟精度得到了很大的提高，三道河子站和滦县站年径流和月径流模拟序列的Nash—Sutcliffe系数和相关系数均达到了0．6以上；(2)模型在年尺度和月尺度的径流预测中具有一定的适用性，且结构简单、计算方便，但需要进一步考虑蒸发、土地利用和人类活动等因素，使模型更为完善。关键词：灰色模型；自记忆理论；季节，年际性指数；径流中图分类号：

3、P333文献标识码：A1研究背景水文系统作为一个复杂的系统，受气象条件、自然地理、植被覆盖和人类活动的综合影响，基于数学方程和物理模型构建的水文模型，能够较全面地对复杂的水文系统进行描述、模拟和预报⋯，但由于对水文过程这类复杂的动力系统缺乏足够的了解，迫于客观需求，不可避免地会对其进行一些概化处理，而且在当前技术水平条件下，很多模型参数难以通过实测得到。此外，水文模型的运行结果在很大程度上还取决于输入数据的数量和质量，在观测资料不是足够长或是数据精度较低的情况下，难以客观地建立描述水文过程的模型。因而，该类概念性和物理性的水文模型在应用上存在着

4、一定的局限性。灰色系统理论研究对象是部分已知、部分未知的“小样本”、“贫信息”的不确定性系统，能较好地适应于水文现象复杂性，解决资料不足的问题，相对于基于数学方程和物理模型构建的水文模型而言，结构简单，计算方便，在水文与水资源研究中得到了较为广泛的应用一。目前大多数的研究多集中于针对水文单变量数据序列进行建模，从而实现水文要素的模拟和预测圳。但实际上，径流的形成是多因素共同作用的结果，如降水、蒸发等，单变量的水文灰色模型无法真实地反映径流形成的物理过程，且大多数水文时间序列具有波动性特征，光滑平稳的时间序列极为少见。传统的弱化随机性、强化平稳性

5、的方式是对原始序列进行累加，但对于波动幅度剧烈数据序列(如径流)，拟合结果往往趋向于平均值，很难达到理想的模拟效果。本文采用滦河流域径流和降水序列建立模拟径流一降水关系的灰色微分动态模型，利用季节／年收稿日期：2012—09—05基金项目：科技部基础性工作专项项目(2009IM020100、2011IMO11000)；国家自然科学基金项目(51021066、51009148)；“十二五”国家科技支撑计划项目(2012BAC19B03)；中国水利水电科学研究院科研专项(资集1206)作者简介：袁(1988一)，男，湖北武汉人，博士生，主要从事水文

6、与水资源研究。E—mail：yuanzhe一0116@126．corn通讯作者：杨志勇(1979一)，男，湖南常德人，高级工程师，博士，主要从事水文水资源、气候变化对水资源影响研究。E—mail：yangzy@iwhr．corn一791—3．2研究方法本文采用季节／年际性指数法对降水和径流数据进行预处理，即通过滑动平均消除序列周期性影响，弱化数据的年内和年际之间波动，利用处理后的数据构建水文灰色微分动态模型DHGM(differentialhydrologicalgrey—mode1)的微分方程，并以该方程为动力核，结合自记忆原理，构建灰色微分

7、动态自记忆模型。3．2．1降水径流数据预处理滦河流域降水量和径流量具有一定的波动，表现出一种非平稳特征，为提高模型精度，本文采用季节／年际性指数法，依据时间序列的波动周期，对月(年)降水量数据和月(年)径流量数据进行预处理，消除数据的波动性，得到相对平滑的数据序列，相关计算过程参见文献[12]。f+)：(+·小。)(=1，2，3，⋯，n—T)(1)c(H)=吉((H)一(+))。(H号)=Xt+(T／2)／C(HT)(3)式中：}，f=1一n，为原始月(年)降水／径流序列；MA为滑动平均值；CMA为中心滑动平均值；Ra为季节／年际性指数；T为时

8、间序列的波动周期。将各区域原始降水序列和径流序列分别除以对应月份(年份)的季节(年际)性指数，得到一组新的时间序列，作为模型构建的输人数据。3．2．2