函数的最值题.doc

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1、函数的最值问题函数的概念是实际背景中抽象出来的，对应实际问题，其中一个重要的应用就是实际生活中的最优化问题，既求最值问题。那么在高中阶段求函数的最值的一个主要方法是利用函数的单调性求解。本人从这么几年的教学实际来看，最值问题对高考来说始终是一个热点，对学生来说又是一个难点，本人就简单的谈一下自己对这一类问题是如何操作的。首先，应该让学生明确函数单调性的功能和作用。主要通过几个最简单的实例来说明：如一次函数，求它的最值，学生马上会回答最大值是20，最小值是14.于是我追问一下：为什么一定是在5和3上取得最值呢？哦，原来是因为单调性，该函数在

2、定义域内是单调递增的，必然在5和3上取得最值。这一下，学生就明白了，单调性一大功能就是求最值。然后，通过反复操练掌握几个常见的函数模型。从我们的考题设计来看，某个函数原型多复杂，总是可以化简为几个简单的函数类型，如二次函数型、型等等这么几类。于是我在设计教学内容时，可以给这个两个常见函数，通过变式训练，主要是变化定义域，让学生体会求解的基本步骤并小结：作图—在定义域内确定单调区间—求最值。同时严格要求学生书写的时候必须完整的呈现这个步骤。最后，应用。可以举出几个实例：如求的最值，通过换元令，则，所以=，通过图象分析函数的单调性，当即，，而

3、无最大值。又可归纳出具体的步骤：确定定义域—化简—换元（变为常见函数模型）--求解。通过上述三个程序，按部就班，大部分学生都能掌握并解决相关的问题，达到良好的教学效果。当然，求最值方法还有很多，我所讲只是解决一小类问题。