向量的加法运算及几何意义.doc

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1、向量的加法运算及几何意义顺德郑裕彤中学吴简迪一、内容分析这一节课是人教A版《必修四》第二章2.2节平面向量的线性运算的第一课时。这一节内容主要介绍了向量的加减法。学生在前面学习了l，J量的数学意义之后，还是接触向量线性运算。木节课作为线性运算的第一节课，起着承上启下的作用。课本以物理知识作为背景,引入向量的加法，并通过数学语言介绍了向量加法的三角形法则和平行四边形法则。通过儿何上的向量的表示，更好的理解向量不仅仅要注意大小，还要注意方向。二、学生分析学生在学习玩向量的意义之后，对向量有了一定的了解。通过物理上的力的合成和分解,对向量加法有大概的了解。但是了解和应用只停留在物理实际应用

2、的基础上，并没有将其转化成数学上的语言和理论。通过这节课的学习，能够让学生将物理上的力的合成上升到数学的高度，形成向量加法的理论。另外，学生对向量的认识还停留在物理的应用上，并没有注意到向量具有方向的特点。通过这一节课的学习，能够让学生更好的体会向量的双重性质。三、教学目标1.知识与技能（1）掌握向量的加法定义，能够熟练运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；（2）能够熟练掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量加法的计算。2.方法与过程（1）经历向量加法法则的探究和应用过程，能够体会数形结合、分类讨论等数学思想方法；（2）通过练习，进一步培养自己的归纳、类比、

3、迁移能力，增强自身的数学应用意识和创新意识。3.情感态度和价值观（1）通过日己思考，小组讨论，注重培养自身积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；（2）通过做练习体验成功，培养白身学习数学的信心。四、教学重点、难点重点：向量加法的两个法则及其应用；难点：对向量加法定义的理解。突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想，使学生从感性认识升华到理性认识。五、教学方法结合学生实际情况，主要采用“问题探究”式教学方法。通过创设问题情境，使学生对向量加法有一定的感性认识；通过问题的层层深入，引导学生在白主学习与合作交流中经历知识的形成过程；通过层层深入的例题与习题的配置

4、，引导学生积极思考，灵活掌握知识,提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。六、教学过程教学环节教学内容双边活动设计意图复习引入1.复习（1）向量的定义、表示方法；（2）平行向量的概念；（3）相等向量的概念。2.引入问题：向量之间能否像数一样经行加法运算呢？大家能不能举几个例子出来？例1:有一名台湾商人想去拉萨游玩，但是由于台湾没有直达没有直航，因此他选择了这样一个出行方案：乘飞机要先从台北到香港，再从香港到拉萨。请同学们根据物理知识1门1答：这两次位移之和是什么？例2：物理中的共点力平衡，用两个力F1和F2拉的效果和用一个力F拉的效果是一样的。那么F能不能称为F1和F2的合力

5、呢?教师提问，学生集体mi答。学生举例，教师归纳，并选取两个实例进行多媒体演示。使学生对木节课所必备的基础知识有一个清晰准确的认识，分散教学难点。问题设在学生的“最近发展区”内，可引发学生的积极思维，使学生根据新的学习任务主动提取己有知识。从学生熟悉的实际问题引入，并借助多面体辅助作用，让学生在具体、直观的问题中观察、体验，形成对1可量加法概念的感性认识，为突破难点奠定基础。概念形成思考探究1.请同学们根据例一和例二的两个例子，用自己的语言说说什么是向量的加法运算。思考探究2.请同学们阅读课木，M答下列问题：（1）什么是向量加法，怎么用数学语言来定义它？（2）书木介绍了多少种向量加法

6、法则？向量加法的定义的实质是什么?（3）请同学们观察下面的图形，说说看三角形法则和平行四边形法则有什么联系？A"H教师评析：向量加法的二角形法则与平行四边形法则是一致的，但两个向量共线时，三角形法则更有优势。学生思考并回答,教师鼓励学生发表日己的见解。学生阅读课本中的定义，教师利用多媒体演示两向量相加。学生讨论，然后师生共探。把探求新知的权利交给学生，为学生提供宽松、广阔的思维空间，让学生主动参与到问题的发现、讨论和解决等活动中来。通过多媒体动画演示，使静态的知识以鲜活的面容呈现在学生的面前，既帮助学生理解定义，又渗透了数形结合、分类讨论思想。在比较中掌握知识，为灵活应用公式打下基础

7、。对

8、何量加法定义的理解是木节课的难点，通过层层深入的问题设置，将难点化解在三个符合学生实际而又令学生迫切想解决的问题中。及时巩固新知识。通过对图形的发现和探索，培养学生的探索能力熟悉求两个向量的和向量的几何作图技能，并通过例例3已知向量a,b（如图），求作向量a+b。r方法1:三角形法则方法2：平行四边形法则学生独立完成，教师用多媒体演示。题总结求和作和的方法和技巧。通过两种方法来类比，学生能够体会两种方法的差距概念深化思考探究3：（1）向量的加法，是不