9、a+b
10、=
11、b
12、-
13、a.(4)“向量平移”(自由向量九使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加3、平行四边形法则：小.,4向量加法的交换律：d+b"+a5.向量加法的结合律：(a+b)+c二d+(方+c)题型一;化简1化简:(1)AB+BC+CD+DE(2)BC+AB；(2)DB++CD+BC；(3)AB+DF+CD+BC+FA.⑷(屈+肠)+(厉+反)+0M=.2、若C是线段AB的屮点，则AC+BC=()A、乔B.BAC>6D、03
14、、已知AABC中，D是BC的中点，则3乔+2反+鬲二()A.ADB.3AB0D,2AD4、已知正方形ABCD的边长为1,AB=a,AC=c,反二Z,贝i\a+b+c为()5在矩形ABCD,
15、AB=4,
16、%
17、=2,则向量+AD+的长度等于（）6已知网=
18、网=血ZA0B=120贝
19、0+词=7.已知梯形ABCD,AD//BC,0为对角线交点，则+BC=8.在四边形ABCD屮，AB+AD=AC,则此四边形肯定为9根据图示填空：形.(1)。+乙=；(2)c+d=(3)a+d+b=；(4)DE+CD+AC=_；(5)AB-^-B
20、C+Cb+DE10仃）化简：①荒+而；②DB+CD+BC③而+丽+05+茕+丙C1、已知帀1=8,1方1=6,帀+方1的最大值和最小值分别为2、已知
21、丽=8,
22、花
23、=5,贝川而的取值范围是5、己知向量曰//~b且，冷
24、>
25、Z
26、>0,则曰+Z的方向（）A.与向量2方向相同B.向量2方向相反C.与間量Z方向相反D.与向量Z方向相反题型三;向量的加法解决实际问题.1已知两个力儿、F2的夹角是直角，且己知它们的合力F与R的夹角是60。，
27、F
28、二10N,求R和F?的大小.2—架飞机向北飞行200千米后，改变航向向东飞行200千米，求两
29、次位移的和。3艘船从A点出发以2^3km/h的速度向垂真于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为4kni/h,求水流的速度.4.船距对岸4亦km,以243km/h的速度向垂肓于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实际航程为8km,求河水的流速.5.船从A点出发以比的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2,船的实际航行的速度的大小为4km/h,方向与水流间的夹角是60°,求V］和—.6艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h,则船的实际航行速度大小最大是km/h,最小是km/h§2.1.3向量的减法1
30、向量的减法：一个向量减去另一个向量等于加上这个向量的相反向量。—>T—»2.两个向量的差也可用平行四边形法则及三角形法则求得：用平行四边形法则时，两个向量也是共起点，和向量是始点与它们的始点重合的那条对角线(AC—),而差向量是另一条对角线(DB—>),方向是从减向量指向被减向量；用三角形法则时，把减向量与被减向量的起点相重合，则差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点.1化简(1)(AB+MB)+(—0B—M0)；(2)AB—AD—DC；(3)(AB—CD)—(AC—BD).(4)04-0D+AD；(5)(AB+CD)+(
31、BC+DE)-(EF-E4).2.D、E、F分别是AABC边AB、BC、CA±的屮点，则等式:®FD^DA-AF=0®FD+DE-EF=0®DE+DA-BE^0®AD^BE-AF^0其屮正确的题号是3：如图，在平行四边形ABCD屮，下列结论屮错误的是(A.AB=DCB.AD+AB=ACC.AB-AD=BbD.7d+CB=1)4、在AABC屮，0是重心，D、E、F分别是BC、AC、A3的屮点，化简下列两式:(DCB-CE+BA；(2)0E-0A+EA.5•下列各式屮结果为刁的有()①肋+BC+CA②创+0C+BO+CO③AB-
32、AC+BD-CD④丽+N&-MP+QPA.①②B.①③C.①③④D.①®③6在ABCD中，AB=afAD=b,则紀=,BD=★变式1若(a+b)丄(方一初，则四边形ABCD为★变式2若“+耳=0—耳，则四边形ABCD为・★变式3若。=3,&=4,a+b=a-b,求a+b.7.若向量方，乙满
