2020年高三理科数学模拟试卷.doc

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1、高三理科数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．（5分）已知复数，则复数z在复平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）设集合P＝{x

2、

3、x

4、＞3}，Q＝{x

5、x2＞4}，则下列结论正确的是（　　）A．Q⫋PB．P⫋QC．P＝QD．P∪Q＝R3．（5分）若，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a4．（5分）若x，y满足约束条件则z＝x+2y的最大值为（　　）A．10B．8C．5D．35．（5分）“斗拱”是

6、中国古代建筑中特有的构件，从最初的承重作用，到明清时期集承重与装饰作用于一体．在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱拱与拱之间垫的方形木块叫斗．如图所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三视图（三视图中的单位：分米），现计划用一块长方体的海南黄花梨木料加工成该散斗，则长方体木料的最小体积为（　　）立方分米．A．40B．C．30D．6．（5分）不透明的袋中装有8个大小质地相同的小球，其中红色的小球6个，白色的小球2个，从袋中任取2个小球，则取出的2个小球中有1个是白色小球另1个是红色小球的概率为（　　）A．B．C．D．7．（5分

7、）已知F是抛物线C：y2＝8x的焦点，M是C上一点，MF的延长线交y轴于点N．若，则

8、MF

9、的值为（　　）A．8B．6C．4D．28．（5分）某函数的部分图象如图，则下列函数中可以作为该函数的解析式的是（　　）A．yB．yC．yD．y9．（5分）如图，某中学数学兴趣小组要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度（如图），铁塔AB垂直于水平面，在塔的同一侧且与塔底部B在同一水平面上选择C，D两观测点，且在C，D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°并测得∠BCD＝120°，C，D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（　　）A．300mB．600mC．300mD．60

10、010．（5分）已知函数f（x）＝2

11、cosx

12、sinx+sin2x，给出下列三个命题：①函数f（x）的图象关于直线对称；②函数f（x）在区间上单调递增；③函数f（x）的最小正周期为π．其中真命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．311．（5分）已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角板（Rt△ACD与Rt△BCD）组成的三角形，如左图所示．其中，∠CAD＝45°，∠BCD＝60°现将Rt△ACD绕斜边AC旋转至△D1AC处（D1不在平面ABC上）．若M为BC的中点，则在△ACD旋转过程中，直线AD1与DM所成角θ（　　）A．θ∈（30°，60°）B

13、．θ∈（0°，45°]C．θ∈（0°，60°]D．θ∈（0°，60°）12．（5分）设符号min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者，已知函数f（x）＝min{

14、x﹣2

15、，x2，

16、x+2

17、}则下列结论正确的是（　　）A．∀x∈[0，+∞），f（x﹣2）＞f（x）B．∀x∈[1，+∞），f（x﹣2）＞f（x）C．∀x∈R，f（f（x））≤f（x）D．∀x∈R，f（f（x））＞f（x）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13．（5分）函数y＝x+lnx在点（1，1）处的切线方程为　　．14．（5分）已知向量，满足

18、

19、＝

20、2，

21、

22、＝1，若•（）•（）的最大值为1，则向量，的夹角θ的最小值为　　，

23、2

24、的取值范围为　　．15．（5分）飞镖锦标赛的赛制为投掷飞镖3次为一轮，一轮中投掷3次飞镖至少两次投中9环以上，则评定该轮投掷飞镖的成绩为优秀．某选手投掷飞镖每轮成绩为优秀的概率为，则该选手投掷飞镖共三轮，至少有一轮可以拿到优秀成绩的概率是　　16．（5分））有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆1和双曲线1（a＞m＞0）的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M、N；A、B分别在左右两部分实线上运动，则△ANB周长的最小值为　　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（一）必

25、考题：共60分.17．（12分）已知数列{an}为等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且a2＝2，S3＝a6，数列{bn}满足：b2＝2b1＝4，当n≥3，n∈N*时，a1b1+a2b2+…+anbn＝（2n﹣2）bn+2．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；===============（4.20）理科数学模拟第2页===============（2）令，证明：c1+c2+…+cn＜2．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M，E分别

26、是PA，PD的中点．（1）求证：CE∥平面BMD；（