二元一次方程组解法小结（67）.ppt

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1、二元一次方程组解法复习解二元一次方程组共学了哪些方法？一种方法：代入消元法二种方法：加减消元法代入消去一个未知数，把“二元一次方程”转化为“一元一次方程”。代入消元法基本思路是“消元”:代入法主要步骤是：1、把其中一个方程变形，使某个未知数能用含另一个未知数的代数式表示。（变形）2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。并求的这个未知数的值。（代入）（求值1）3、把这个未知数的值代入代数式，求的另一个未知数的值。（求值2）4、写出方程组的解

2、。（写解）一、用代入法解二元一次方程组例1解方程组说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的一对数才是方程组的解。小结：像这样通过变形成用含其中一个未知数的代数式表示另一种未知数，再代入另一个方程达到消去一个未知数这种常用的方法，叫代入消元法，简称代入法.一般步骤是：1、从方程组中选一个系数较简单的方程，把这个方程变形为用含一个未知数（如x）表示另一个未知数（如y）的代数式，写成的形式；2、把形如的方程代入

3、另一个方程，得到一个关于x的一元一次方程，求出x的值；3、把求得的x的值代入形如的方程中，求出y的值;4、写出方程组的解，形如加减消去一个未知数，把“二元一次方程”转化为“一元一次方程”。加减消元法基本思路是“消元”:加减法主要步骤是：1、把其中一个未知数的系数变为相同或互为相反数。（变形，即处理系数）2、通过两个方程相加或相减消去一个未知数，把二元一次方程组化为一元一次方程。并求的一个未知数的值。（相加减）（求值1）3、把这个未知数的值代入方程，求的另一个未知数的值。（代入求值2）4、写出方程

4、组的解。（写解）二、用加减法解二元一次方程组例2解方程组：小结：用“加减法”解二元一次方程组的一般步骤是：1、在标准形的二元一次方程组中，两个方程中相同的未知数的系数相同，或互为相反数。就可以把两个方程相减或相加。而达到消去一个未知数的目的，得到一个一元一次方程。2、两个方程中相同未知数的系数既不相同，也不相反时，可根据等式的性质2，选择适当的数去乘方程的两边，使之转化为步骤1所论的情形，再按步骤1进行。3、通过一元一次方程先求出一个未知数的值。4、把求出的一个未知数的值，代入原方程组中的任意一

5、个方程，就可以求出另一个未知数的值。5、写出方程组的解。论一论：在解下列方程组时，你认为下列四种方法中最简便的是（）13x－6y=25①27x-4y=19②A、代入法B、用①×27－②×13先消去xC、用①×4－②×6先消去yD、用①×2－②×3先消去yD选一选解下列方程组时你会选A(代入消元法）B（加减消元法）x=y+13x+2y=5（1）3x-y=82x-5y=7（4）x+y=53x+4y=9（2）3x-2y=54x+2y=7（3）下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1)y=2x3

6、x-4y=5(2)2x+3y=212x-5y=5(3)9x-5y=17y+9x=2代入法加减法加减法想一想：试一试：练一练：2x+5y=1①3x-5y=4　②X=5y+2①4x+y=29②（1）（2）2x-4y=-1①4x-3y+7=0②（3）总结：1、若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时，用消元比较方便。2、若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数或成整数倍时，用消元比较简单。代入消元法加减消元法做一做：+2－5(x-1)-2(y+3)=02(x-1)-3(y+

7、3)=-332x-13y-254=3x+153y-24=0课堂补充1.已知方程组{的解也是方程2x+2y=10的解，求aax+y=33x-2y=52.已知{4x-3y-3z=0x-3y+2z=0并且Z≠0，求x：y3.已知方程组2x-y=7ax+y=b和方程组x+by=a3x+y=8有相同的解,求a与b的值4.关于x、y的方程组的解满足3x＋2y＝19，求原方程组的解。5、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。,小李由于看错6.已知方程组{ax

8、-by=4ax+by=2与方程组{4x+3y=44x-5y=6的解相同，求a，b7.已知方程组2x-y=7ax+y=b和方程组x+by=a3x+y=8有相同的解,求a与b的值