二元一次方程组解法.ppt

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1、二元一次方程组的解法----代入法1.了解解二元一次方程组的基本思路；2.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤;3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.温故而知新1.用含x的代数式表示y：(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52.用含y的代数式表示x：2x-7y=8问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③，解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有

2、什么关系？③40)22(2=-+xx二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.解方程组x+y=22①2x+y=40②解：∴原方程组的解是x=18y=4根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①，得y=22-x③把③代入②，得2x+（22-x）=402x+22-x=402x-x=40-22x=18把x=18代入③，得y=4把③代入①可以吗？试试看把x=18代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对

3、。上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。归纳：例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4.写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-

4、8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:巩固练习，熟悉技能1.在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？⑴⑵①①②②2.课本P93练习第1、2题主要步骤：基本思路:写求代消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1.解二元一次方程组的基本思路是什么？2.用代入法解方程的步骤是什么？一元总结:作业：P97页　习题8.2第1题、第2题（1）（2）。