二元一次方程组解法综合.ppt

《二元一次方程组解法综合.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二元一次方程组的解法综合课件基本思想:一元消元:二元1、解二元一次方程组的方法有哪些？基本思想是什么？代入法消元法（代入法）、加减消元法（加减法）一元议一议：说一说：代入法和加减法的基本思路和一般步骤代入法解方程组的基本思路是什么？基本思路是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=

2、3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法加减消元法的基本思路两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次

3、方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.①②由①+②得:5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8感悟之旅例题2：解方程组3x+4y=165x-6y=33解：①×3得:19x=114把x=6代入①得原方程组的解为即x=618+4y=169x+12y=48②×2得:10x-12y=66③+④得:y=x=612即y=12④③①②点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1)y=2x3x-4y=5(2)2x+3y=212x

4、-5y=5(3)9x-5y=17y+9x=2代入法加减法加减法想一想：X=2Y-33X-5Y=4⑴3x+2y=133x-2y=5⑵4）.解下列二元一次方程组选择适当方法解方程组：（5）二、快乐晋阶解：由方程①－②得：－x+y=-3，即x-y=3;由方程①＋②得：4009x+4009y=4009,即x+y=1;∴4.已知

5、x+2y+5

6、+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.解：由题意得(x+y)2=三、能力训练1.已知方程组的解是则，.2.已知代数式,当时，它的值是－5；当时，它的值是4,求p，q的值.3.方程组的解互为相反数

7、，求a的值.4.甲、乙两位同学一同解方程组,甲正确解出方程组的解为,而乙因为看错了，得解为试求的值.三、知识应用5.方程组中,x与y的和12,求k的值.解得：K=14解法1：解这个方程组，得依题意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解法2：根据题意，得解这个方程组，得k=14典例解析：1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（）A1个B2个C3个D无数个C解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=，11解后语：二元一次方程要求含

8、有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零。1、-1=3y是不是二元一次方程？答：（“是”或“不是”）2、方程3x–y=1有个解。3、方程3x+2y=1中，当x=1时，y=。4、若是方程3x+y–k=1的一个解，则k=。5、已知方程①2x+y=0，②x+2y=3，那么能满足的方程是（用数字①、②填空）练习：不是无数-12①、②6、已知方程组和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a解：根据题意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1则：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=2当堂练

9、2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用适当的方法解下列方程组3x-2y=16（2）已知（3m+2n-16)2与

10、3m-n-1

11、互为相反数求：m+n的值解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7当堂练4.已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.由此你可以知道什么？答:知道m.把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得3(m+1)-(m-1)+m=0.二、方程的应用题复习1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．（1）甲、乙两数的和是1

12、0．（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？X+Y=10。X=2Y+704X+3Y=1.6解：设