一次函数与实际问题.ppt

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1、抓住课堂，事半功倍！14.2.2一次函数导入新课我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟．写y随x变化函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．解：y=我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸

2、的距离s（海里）与追赶时间t(分）之间的关系。214365871092460810s1s2t/分s/海里典例解析21436587109t/分s/海里2460810s1s2(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?(2)A,B哪个速度快?当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系.BAB的速度快246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分内B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能246810t/分s/海里2460810s1s2(5)当A逃到离海岸的距离12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度,B能否

3、在A逃入公海前将其拦截?12p1416BA能合作探究Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？通过分析思考，可以发现：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ运肥料共涉及4个变量．它们都是影响总运费的变量．然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定．若设Ａ──Ｃx吨，则：由于Ａ城有肥料200吨：Ａ─Ｄ，200─x吨．由于Ｃ乡需要240吨：Ｂ─Ｃ，240─x吨．由

4、于Ｄ乡需要260吨：Ｂ─Ｄ，260─200+x吨．那么，各运输费用为：Ａ──Ｃ20xＡ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-x）Ｂ──Ｄ24（60+x）解：设总运输费用为y的话，y与x关系为：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）即：y=4x+10040（0≤x≤200）由解析式或图象都可看出，当x=0时，y值最小为10040．因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨，运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡240吨，运往Ｄ乡60吨．此时总运费最少，为10040元．巩固训练如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根

5、据图意填空:X吨012345678600010002000300040005000(1)当销售量为2吨时,销售收入=______元,销售成本=_____元;(2)当销售量为5吨时,销售收入=_________元,销售成本=________元;y1y2Y元2000300050006000X吨012345678600010002000300040005000(3)当销售量等于_______时,销售收入等于销售成本;(4)当销售量_________时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量_________时,该公司亏损(收入小于成本)y1y2y1对应的函数表达式是____________y2对应的函

6、数表达式是____________4吨大于4吨小于4吨y1=1000xy2=500x+20001.能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2.能利用函数图象解决简单的实际问题，发展数学的应用能力。通过这节课的学习你能做到吗？谈谈你的收获抓住课堂，事半功倍！