一次函数与实际问题

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1、一次函数与实际问题1.某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系如表,已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为,，猜想与的关系式，并写出推导过程2.某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．

2、若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：（1）写出月产销量y（个）与销售单价x　（元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？3.某商店用调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函

3、数关系，如表：已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是120元，顾客购买这个玩具省了多少钱？4.为增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自1月1日起对市区民用水价格进行调整，实行阶梯式水价，调整后的收费价格如下表所示：（1）若小亮家1月份的用水量是7m3，直接写出小亮家1月份的电费；（2）若调价后每月支出的水费为y（元），每月的用水量为x（m3），求y与x之间的函数关系式并注明自变量的取值范围；（3）若小亮家2、3月份共用水

4、16m3（3月份用水量高于2月份），共缴费26元，问小亮家2、3月份的用水量各是多少？-4-5.小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题，服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。①若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？②在①的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如

5、何调整进货方案才能获得最大利润？6.某地制定了一个帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表。（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最

6、少的货车调配方案，并求出最少费用　7.城市改造中，有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送.（1）请写出售价y（元／米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买

7、第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.8.已知某水果的进价为8元/千克，下面是小华和小星在活动结束后的对话．小华：“如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．”小雨：“如果以13元/千克的价格销售，那么每天可售出150千克．”小星：“通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．”（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）之间的函数关系式；（2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售

8、这种水果每天获取的利润w（元）最大是多少？（3）为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润（a≤2.5）给希望工程．公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x（元）的增大而增大，求a的取值范围-4-一次函数与实际问题答案1.分析：（1）设y=kx+b，根据题意列方程组即可得到结论，再根据已知条件得到不等式于是得到x的取值范围是x＞；（2）将x=108代入y=x﹣1即可得到结论；（3）由（1）得y1=x1﹣1，y