实际问题与一次函数-调配问题.ppt

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1、实际问题与一次函数---调配问题（提高）例题（日照市中考题）：某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变．并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润．问

2、该集团该如何设计调配方案．使总利润达到最大？例题：某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；解：（1）根据题意知，调配给甲连锁店电冰箱（70﹣x）台，调配给乙连锁店空调机（40﹣x）台，电冰箱（x﹣10）台，则：y=200x+170（70﹣x）+160

3、（40﹣x）+150（x﹣10）即y=20x+16800．∴解得：10≤x≤40．因为实际问题中x应取整数∴y=20x+16800（10≤x≤40，且x为整数）；例题：某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变．并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润．问该集团该如何设计调

4、配方案．使总利润达到最大？（2）依题意知：y=（200﹣a）x+170（70﹣x）+160（40﹣x）+150（x﹣10）， 即y=（20﹣a）x+16800．∵200﹣a>170，∴0170，∴0

5、a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；③当20

6、并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？请暂停视频，独立完成后再对照答案！解：（1）表2如右图所示，依题意，得：y=800x+700（18-x）+500（17-x）+600（x-3）即：y=200x+19300（3≤x≤17）；（2）∵要使总运费不高于20200元，∴200x+19300<20200，解得：3≤x≤17∵设备台数x只能取正整数，∴x只能取3或4，∴该公司的调配方案共有2种，具体如右表：（也可用文字表述为：方案一，甲向A运3台向B运14台，乙向A运15台

7、，向B运0台；方案二，甲向A运4台向B运13台，乙向A运14台，向B运1台。（3）由（1）和（2）可知，总运费y为：y=200x+19300（x=3或x=4）由一次函数的性质，可知：当x=3时，总运费最小，最小值为：ymin=200×3+19300=19900（元），答：当x为3时，总运费最小，最小值是19900元。谢谢！再见！