用一次函数解决实际问题.ppt

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1、赣州中学殷文云函数的应次一用人教版八年级数学重温经典故事，开启数学之旅乌龟兔子时间(分)起点O终点1200路程(米)20604070小树800（睡觉处）请结合图象讲述龟兔赛跑故事乌龟兔子时间(分)起点O终点1200路程(米)20604070小树800（睡觉处）3.本次比赛的路程长_______米.__________赢了12004.兔子在比赛中睡了______分钟。乌龟5.乌龟用了______分钟赶上了兔子。4040问题：1.横轴表示________纵轴表示___________。比赛时间跑过的路程AB2.A点的实际含义是

2、_____________.B点的实际含义是__________兔子开始睡觉乌龟赶上了兔子CDE重温经典故事，开启数学之旅思考：图中OD、OA、CE各是什么函数？《龟兔赛跑》温故知新1、正比例函数的解析式是？图象是？3、已知点的坐标，求正比例函数和一次函数的解析式常用什么方法？忆一忆知识点2、一次函数的解析式是？图象是？乌龟兔子时间(分)起点终点1200路程(米)20604070小树800（睡觉处）AOBCDE4、图中OD、OA、CE各是什么函数？探究一：由图象建立一次函数模型乌龟兔子时间(分)起点O终点1200路程(米)

3、20604070小树800（睡觉处）例1：分别求出表示乌龟和兔子的图象的函数解析式．xy乌龟时间(分)起点O终点1200路程(米)20604070小树800（睡觉处）yx表示乌龟的函数图象的解析式是_____________探究一：由图象建立一次函数模型y=20x(0≤x≤60)兔子时间(分)起点O终点1200路程(米)20604070小树800（睡觉处）yx表示兔子的函数图象的解析式是_____________探究一：由图象建立一次函数模型CBA跟踪练习1某长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定

4、，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。（1）当x=60时，y=_________（2）y与x之间的函数关系式．（3）旅客最多可免费携带行李的千克数．x6080610oy行李票费用（元）行李重量（千克）6y=0.2x-630乌龟兔子时间(分)起点0终点1200路程(米)20604070小树800（睡觉处）《龟兔赛跑》学有所得读懂函数图象要注意以下几点：（1）理解横轴与纵轴的实际意义；（2）关注特殊点（如交点）与特殊线段（如平行于坐标轴的线段）的实际意义；（3）图象是什么函数及自

5、变量的取值范围．小结与归纳DABC例2.鞋子的鞋码和鞋长存在一种换算关系，下表是几组鞋码与鞋长换算的对应数值：鞋长x(cm)16192124鞋码y(码）22283238(1)观察与猜想：鞋码y与鞋长x之间的关系是______函数关系.(2)此函数的解析式是___________________(3)小明目前穿25cm的鞋，他爸爸去外地出差时帮小明买了一双42码的鞋，请问这双鞋目前小明穿着合脚吗？若不合脚，应该买多大鞋码的鞋？y=2x-10解：当y=42时，42=2x-10,解得x=26﹥25，所以不合脚．当x=25时，y=

6、2×25-10=40应该买40码的鞋．一次探究二：由表格建立一次函数模型跟踪练习2某商店售货时，其数量x与售价y的关系如表所示：数量x/kg售价y/元18.4216.4324.4……则y与x的函数关系式是（）B探究三：由实际问题建立一次函数模型例3：某市为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若每月用水量不超过5吨，则每吨2元，若每月用水量超过5吨，则超过部分按每吨3元收费。设每月用水量是x吨,应交水费y元。（1）写出y与x之间的函数解析式。（2）若某居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？若该月交水费13元，则用水多少吨

7、？解：（1）当0≤x≤5时的函数解析式为：y=2x当x>5时的函数解析式为：y=3x-5（2）当用水3.5吨时，3.5﹤5，则应交水费y=2×3.5=7（元）．若该月交水费13元，13>10,所以用水量x>5吨，3x-5=13，所以x=6，则用水6吨.跟踪练习3某市出租车公司收费标准是：3公里之内（含3公里）5元，超出3公里部分，每公里2元．（1）请写出乘车费用y(元）与所行路程x（公里）之间的函数关系式．（2）小明有19元钱，他乘此出租车最远能到达_____公里处．解：(1)当0≤x≤3时的函数解析式为：y=5当x>3时

8、的函数解析式为：y=2(x-3)+5,化简得：y=2x-110(2)当y=19时，y>5，所以乘车路程超过3公里，即x>3，把y=19代入y=2(x-3)+5中,得：19=2x-1，解得：x=10我的玉米便宜卖，10元2千克，超过2千克部分的玉米价格打8折。您的玉米怎么卖呢？能力提升综合应用付款金额（元