数学教学的问题设计.pdf

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1、"WVCW+zhongshan．CO1n{中学数学教学参考问题设计许正Jl1(重庆市第二十九中学)一堂课，无论课型如何，无论上什么内容，无论用生的经验建立联系，三是通过实际问题渗透数学应用何种教学手段，要使课堂生动，关键是看教师如何设文化，四是诱发数学思维。由于这个问题没有脱离学计课堂提问。可以说，问题设计是一堂课的“灵魂”，生的生活经验，学生凭借经验，很容易根据平均成绩因为问题设计决定着教学的方向、顺序，问题设计关做出判断。但经过计算，两个人的平均成绩都等于系到学生思维活动开展的深度和广度，问题设计直接7。通过此例，挖掘出教

2、材内容中激发学习兴趣的因影响着本节课教学的效果。因此，我们把课堂教学设素、新旧知识联系的因素、思维训练的因素和数学文计成若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组化的因素。织师生的教学活动。通过适时地提出好的问题，不仅问题2：如果两位选手的平均成绩一样，你依据可以引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察实什么进一步做出选择?验、猜测发现、推理论证、交流反思等思维的基本过设计意图：这个问题的提出，是用样本标准差估程，而且还给出学生提问的示范，使他们领悟发现提计总体标准差这一数学思想方法形成的基础，在这出问题的艺术，引导他们更加主

3、动、有兴趣地学，富有里，重视了数学思想方法的形成过程。凭经验，学生探索精神地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新不难得出要将发挥是否稳定作为选择标准，即考查数精神。本文结合具体的教学案例，谈谈数学教学的问据的波动大小或离散程度。题设计。问题3：你将如何考查数据的离散程度?1基于教材的内容设计问题设计意图：这个问题的提出，是将新知识与学生头脑中已有的知识、经验建立实质性联系的关键点。课堂问题的设计要基于教材的内容，使问题设计同时，没有问题就没有思维，通过基于问题链的具有具有合理的程序和恰当的层次。问题的设计要紧扣内在联系的问题系

4、统来优化知识结构，优化学习教材内容，由易到难，循序渐进。问题与问题之间要过程。基于对教材的理解，构建各个知识点之间内在的联系在教师的启发下，学生通过自主探究、合作学习，和必然的因果关系。把一个复杂的、难度大的问题分凭借经验和思维诱导，会得出以下两种判断方法：解成若干个相互联系的小问题，便于学生有效把握，假设样本数据是z，z：，⋯，，表示这组数据从而引发其对教材内容更深层次的思考。的平均数。案例1“用样本标准差估计总体标准差”(现行其一：考查样本数据到平均数的平均距离，即高中数学教材人教B版《数学3》(必修)的教学片断。一J-z

5、一l+lz一l+⋯+I一I3一一问题1：有两位射击运动员在一次选拔性射击测"。试中各射靶1O次，每次命中的环数如下：其二：考查样本数据到平均数的距离的平方的平甲78795491074均数(初中学过的方差)，即乙95787686771一r(1-x)+(z2一)。+⋯+(z一)]。如果你是教练，要选拔一名运动员参赛，你应当，￡如何做出选择?问题4：在上面的两个式子中，第一个式子出现设计意图：这里，将问题作为教学的出发点，其目了绝对值，第二个式子出现了平方。为什么不直接计的：一是激发学生的学习兴趣，二是将学习内容和学算每个数据与其平

6、均数的差的平均数，即计中学数学教学参考wWWzhongshucaflJ(：oill2015~-第6期(上旬)苗(1一z)+(z2-CC)+⋯+(z一z)串，给学生营造了独立思考的机会，激发了学生的学异—————————————一。习兴趣，使教学内容与学生已有的知识和经验建立起这种做法可行吗?存在什么问题?实质性的联系；遵循数学概念和原理学习的认知特学生通过探究不难得出：这种做法不可行。因为点，将数学思维训练、数学思想方法和数学文化的渗不论这组数据是什么具体数值，总有：透融为一体；突出了数学问题解决和数学教学的思维(z-2：)+

7、(Lz一)+⋯+(z一)特点，抓住了数学学习的本质，基本实现了优化教材内容、促进有效学习的目的。：==±上二二：==一一0。咒2基于课堂教学的重点与难点设计问题设计意图：通过对活动过程的分析，在前后知识教师应根据教学的重点与难点来设计问题，以有之间进行适当的变式铺垫，使学生分步思考问题、解效解决教学重点，突破教学难点，完成学习任务，这是决问题，从而促进学生数学理解和数学活动的展开。一线教师每节课都应刻意追求的目标。教学重点，是问题5：两个判断方法的本质特征是什么?课堂教学要解决的主要内容，也是课堂教学要完成的设计意图：数学教学

8、，一定要抓住数学本质特征。主要任务。抓住了教学重点，也就等于抓住了教学的这里的本质特征是用样本数据到平均数的距离的平主要矛盾，这样教学活动就会有的放矢。教学难点则均数的大小刻画稳定程度，实质上还是用平均数来刻是学生在学习过程中不易解决而教学上又必须落实画。这个问题的提出，不但