两个集合之存在着包含与相等的关系,集合可以进行.doc

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1、1、两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？2、我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识．3、事件的关系与运算思考：在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C

2、6＝｛出现6点｝，D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于4｝，D3＝｛出现的点数小于6｝，E＝｛出现的点数小于7｝，F＝｛出现的点数大于6｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝，（1）、显然，如果事件C1发生，则事件H一定发生，这时我们说事件H包含事件C1，记作HC1。定义：如果当事件A发生时，事件B一定发生，则BA(或AB)；任何事件都包含不可能事件.（2）分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？定义：若BA，且AB，则称事件A与事件B相等，记

3、作A=B.（3）如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？事件D2称为事件C5与事件C6的并事件（或和事件）定义：当且仅当事件A发生或事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作C=A∪B(或A+B).（4）类似地，当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作C=A∩B（或AB）（5）、两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即A∩B＝Ф，此时，称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件

4、B在任何一次试验中不会同时发生（6）、若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B有且只有一个发生.思考：若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B互斥吗？反之，若事件A与事件B互斥，那么事件A与事件B相互对立吗？4、概率的运算性质：1、若事件A与事件B互斥，则A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和，且P（A∪B）＝P（A）＋P（B），这就是概率的加法公式.2、若事件A与事件B互为对立事件，则P（A）＋P（B）＝1.3、如果事件A与事件B互斥

5、，那么P（A）＋P（B）与1的大小关系如何？4、概率加法公式是对互斥事件而言的，一般地，P（A∪B）≤P（A）＋P（B）.练习例1、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是0.25，取到方片（事件B）的概率是0.25，问：（l）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？变式训练1：袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是1/3，得到黑球或黄球的概率是5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12，试求得到黑球

6、、黄球、绿球的概率分别是多少？例2、某射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环．变式训练2：．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品