集合的包含关系.doc

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1、1.1.2集合的包含关系教学目的：了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系；了解与空集的含义。教学重点：1、集合的包含关系、子集、真子集、集合相等的概念以及符号表示。　　　　2、全集的概念，一个集合的补集的概念，符号表示。教学难点：1、属于、包含关系的区别，包含与相等关系的区别，空集是任何非空集合的真子集。2、对补集概念的理解。课型：新授课引入新课(一)集合的子集和真子集1.由元素与集合间的关系：、，（1）0N；（2）Q；（3）-1.5R2.考虑集合与集合之间会有什么样的关系。类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似

2、的“大小”关系？子集概念　　如果集合B的每一个元素都是集合A的元素，这时就说B是A的子集。也可以说B包含于A，或A包含B。记为BA或AB。“B是A的子集”也可以表述为如果对于任意的都能推出，则可推断BA。Venn图的表示：()例说明1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}　　(让学生用定义来解释Ａ为什么属于Ｂ？)2)A=“高一2班所有男生”，B=“高一2班的所有学生”3)A={x

3、x为等腰三角形}，B={x

4、x为两条边相等的三角形}集合相等：（中的元素是一样），记作真子集的概念若集合，存在元素，则称集合B是A的真子集。记作ＢＡ．读作：Ｂ真包含于Ａ（或Ａ真包含Ｂ）规定：空集是任

5、何集合的子集，是任何非空集合的真子集。思考：你能写出Ｎ，Ｚ，Ｑ，Ｒ这几个集合之间的包含关系吗？例1．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．2．已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。3.写出集合{a，b，c}所有的子集．思考：(1)写一个集合的子集时，怎样做到不发生重复和遗漏现象？　　　　　(2)分别写出下列各集合的子集及其个数：，，，.集合M中含有个元素，总结当，，，时子集的个数规律，归纳猜想出集合M有多少个子集？多少个真子集结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是-1，非空真子集数为易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集

6、合之间是包含关系如ΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}(二)全集和补集全集:要讨论的对象都是集合Ｉ的元素和子集，就可以约定把集合Ｉ叫作全集(或基本集)补集：若Ａ是全集Ｉ的子集，Ｉ中不属于Ａ的元素组成的子集叫作Ａ的补集(或余集)记作．显然，的补集就是Ａ．注:是对于给定的全集而言的,当全集不同时,补集也会不同.提问：1、设I=Z，A为奇数集合，它的补集是什么？（偶数集）2、设I=R，Q的补集是什么？（无理数集）3、设I=R，的补集是什么？(非正实数集，加上0，{x

7、})4、设I=R，的补集是什么

8、？（（-5，），{x

9、}）课堂小结两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法。注意理解空集的概念及其在做题过程中的使用。教学板书：　　　　　　　　　　　1.1.2集合的包含关系(一)集合的子集和真子集子集概念真子集的概念(二）全集和补集引入：例思考，例题概念例题：问集合相等：结论易混符号