马尔可夫预测模型在伤寒和副伤寒预测中的应用.pdf

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1、第35卷第7期高师理科学刊Vo1．35No．72015正7月JournalofScienceofTeachersCollegeandUniversityJu1．2015文章编号：1007—9831(2015)07—0030—03马尔可夫预测模型在伤寒和副伤寒预测中的应用田灵芝，符顺明，余爱，周格，齐彩霞，周启元(湖南文理学院数学与计算科学学院，湖南常德415000)摘要：对于传染病有效的防预与控制，一直以来都是卫生部门管理的重点．建立了对全国伤寒和副伤寒传染病进行预测的马尔可夫链预测模型．该模型能准确预测出该

2、传染病年发病率．在大量已知数据的前提下，该模型有较高的准确性和可信度，且具有很强的推广价值．关键词：马尔可夫链；传染病预测；状态转移概率矩阵中图分类号：029文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1007—9831．2015．07．009ApplicationofMarkovpredictionmodelinthepredictionoftyphoidandparatyphoidTIANLing-zhi，FUShun-ming，YUAi，ZHOUGe，QtCai-xia，ZHOUQI-yuan(

3、SchoolofMathematicsandComputationalScience，HunanUniversityofArtsandScience，Changde415000，China)Abstract：Foreffectivepreventionandcontrolofinfectiousdiseases，hasalwaysbeenthefocusofthehealthsectormanagement．Establishedtheforecastmodelofmarkovchainoftyphoidan

4、dparatyphoidinfectiousdiseasesinthecountry．Thismodelcanaccuratelypredicttheannumincidenceofinfectiousdiseases．Onthepremiseofalargenumberofknowndata，themodelhashigheraccuracyandcredibility，andhasgreatpromotionvalue．Keywords：Markovchain；predictionofinfectious

5、disease；statetransitionprobabilitymatrix一直以来传染病危害人类的健康，对于传染性疾病的预测和防预是控制传染病的有效途径，人们对疾病的预测已做了大量的研究，获得了一些较好的结果．本文运用马尔可夫模型链建立预测模型进行传染病的预测，从而为传染病有效的预防与控制提供依据．1马尔可夫预测模型从实际情况出发，参考在一段较长时间中发生事件的数据资料，建立马尔可夫链模型进行预测．对此，首先对数据进行区间划分，按照区间划分系统状态，再求出系统初始时刻的状态概率向量和状态转移概率矩阵，最

6、后检验并预测．因此，预测的结果也是区间预测，即预测值为所处区间，在其过程中运用到Matlab软件．1．1状态的划分对一个刀阶马尔可夫非平稳随机序列f)(1，2，⋯)，将序列在数据一时间平面作曲线，按照组间距公式+=ndi，可以将序列划分为若干区问，即若干状态，如[1，]，[，]，[，]，【，]．1．2状态转移概率矩阵从区间1进入区间2的样本数与区间一内样本数之间的比值即为从区间1进入区间2的转移概率，收稿日期：2015——03—．05基金项目：湖南文理学院大学生创新课题资助项目作者简介：田灵芝(1991一)，

7、女，湖南龙山人，在读本科生．通信作者：周启元(1964一)，男，湖南桃源人，副教授，从事微分方程研究．E—mail：zqy512@qq．corn第7期田灵芝，等：马尔可夫预测模型在伤寒和副伤寒预测中的应用31或者称这两个状态间的状态转移概率P，它表明，如果在时刻t，当前处于状态1，在f+1时刻它将以概率P处于状态2．设某系统在t=时刻有k个可能状态，即=1，2，3，⋯，k(=0，1，2，⋯)，ai(n)表七示在时刻f=刀处于状态f的状态概率，即()=P(：i)，其中：∑ai(n)=1．系统在时刻的状态为f，i

8、=1时刻+1转移状态J的概率为P(i，J=0，1，2，⋯，k)，即P=P(+=f=i)，P称为一步转移k概率，P=()为一步转移概率矩阵，简称转移概率或转移概率矩阵，其中：P0，∑P=1．=l设系统初始时刻f=0的状态概率向量为a(O)=(q(0)，(0)，⋯，ak(o))，则后续传染病状况的预测为口(1)=a(O)P，口(2)=a(1)p=a(o)P，⋯，口(尼)=a(k一1P=a(O)e．只要已