北师大版九年级下第二章二次函数学案.doc

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1、2011—2012学年度上学期新村二初中导学案课题二次函数所描述的关系时间2011.11学科数学年级九年级班级九一姓名杨广超主备人杨广超审核邢永杰陈喜花课型新授学习目标:1.通过看例题会总结二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点:1.能够表示简单变量之间的二次函数.学习方法:讨论探索法.学习过程:一、新课讲解由实际问题探索二次函数关系某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子

2、．(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?(2)假设果园增种；棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．归纳二次函数的定义【例1】函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m=．【例2】下列函数中是二次函数的有（）①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x．A．1个B．2个C．3个D．4个【例3】正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式．【例4】某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每

3、天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式．课堂小结课堂检测：:1．已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常数），当a时，是二次函数；当a，b时，是一次函数；当a，b，c时，是正比例函数．2．当m时，y=（m－2）x是二次函数．3．下列不是二次函数的是（）A．y=3x2＋4B．y=－x2C．y=D．y=（x＋1）（x－2）4．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0

4、D．m、n可以为任何常数5．半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（）A．S=2π（x＋3）2B．S=9π＋xC．S=4πx2＋12x＋9D．S=4πx2＋12x＋9π6．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）模型的是（）A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D．圆的周长与圆的半径之间的关系．7．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售

5、100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式？8．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8．点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF．设DE=x，DF=y．（1）AE用含y的代数式表示为：AE=；（2）求y与x之间的函数表达式，并求出x的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数表达式．六、课后反思2011—2012学年度上学期新村二初中导学案

6、课题结识抛物线时间2011.11学科数学年级九年级班级九三姓名陈喜花主备人陈喜花审核邢永杰陈喜花课型新授学习目标:1、学生总结二次函数y=x2的图象的作法和性质，2、会利用描点法作出y=x2的图象，3、能够作出二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同4、学习重点:利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，只要注意图象的特点，掌握本质，就可以学好本节．学习难点:函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质．学习方法:探索——总结——运用法.学习过程:一、作二次函数y=x的图象

7、。二、议一议：1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？4.当x取什么值时，y的值最小？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。三、例题：【例1】求出函数y=x＋2与函数y=x2的图象的交点坐标．【例2】已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3四、课堂小结五、课堂检测1．若二

8、次函数y=ax2（a≠0），图象过点P（2，－8），