二次函数 [北师大版]

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1、3.5二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：BD3.已知二次函数(a≠0,a、b、c为常数)的自变量x与函数y的部分对应值如下表所示:x3.233.243.253.26y-0.06

2、-0.020.030.09则关于x的方程(a≠0,a、b、c为常数)的一个近似解为[结果精确到0.01]()(A)3.23(B)3.24(C)3.25(D)3.26BC5.将二次函数y=2x2的图象向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到二次函数的关系式为.6.二次函数的图象经过A(1,0)B(3,0)C(2,-1)三点,(1)求这个函数的解析式.(2)求函数与直线y=-x+1的交点坐标.（1）设这个函数的解析式为y=ax2+bx+c,依题意得:解这个方程组得∴这个函数的解析式是：y=x2-4x+3解这个方程组得：∴函

3、数与直线的交点坐标是：（1，0）（2，-1）（2）设这个函数的解析式为y=a(x-1)(x-3),依题意得设这个函数的解析式为y=a(x-2)2+(-1),依题意得解：7．（2004贵阳）某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？x(元)152030…y(件)252010…解:设由题意得:解这个

4、方程组得日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式为:设每日销售利润是z元(1)(2)每件产品的销售价应定为25元时,每日销售利润最大,最大利润为225元所以,当x=25时,z的最大值为225元8.在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？DCABGHFE则解：设花园的面积为y所以当x=4时花园的最大面积为32xxxx10-x10-x6-x6-x