二次函数复习导学案讲课版.doc

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1、九年级《二次函数》复习课导学案一、复习目标1、梳理二次函数相关的知识结构，形成完整的知识体系。2、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。3、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高自己应用数学的能力。二、重、难点二次函数图象及其性质，二次函数性质的灵活运用。三．考点分析与题型练习考点一：二次函数的定义和图像：一般地，形如 ____________________，（a，b，c是常数，且_____）的函数为二次函数,其中x是自变量，函数解析式中a是__________，b是___________，c是__________。它的图像是___________巩固练习（

2、交流展示）1.下列函数中，是二次函数的有()．①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个2.若是关于x的二次函数，则m的值为。考点二：二次函数表达式形式和性质：顶点坐标对称轴最值巩固练习（交流展示）1.函数y=x2-6当x=____________时，y有最___值为__________.2.对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．43.已知二次函数y=x2-2x-3的顶点为P，对称轴，与x轴交点为A,B,求三角形ABP的面积。考点

3、三：二次函数平移问题：平移法则：遵循“”原则，左右针对x，上下针对y。巩固练习（交流展示）1、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线__________________的图像。2.抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b=、c=。考点四：二次函数的图象特征与的符号之间的关系①a决定②b和a共同决定③c决定抛物线与轴交点的位置④决定函数图像与x轴交点个数⑤a+b+c、a﹣b+c、4a+2b+c,4a-2b+c的意义⑤2a和b的关系找对称轴位置巩固练习：1对于反比例函数y＝，当x>0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝kx2＋kx的大致

4、图象是(　　);2如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④b2－4ac>0其中说法正确的是（　　）A①②B②③C①②④D②③④考点五：用待定系数法求二次函数的表达式巧设二次函数表达式的方法（1）已知抛物线上三个点的坐标时，设一般式：（3）已知抛物线过原点可以设______________________________（3）已知抛物线顶点坐标和对称轴时，设顶点式：(4)已知抛物线顶点在原点可设______，顶点在y轴上可以设___________，顶点在x轴可以设____

5、___________（3）已知抛物线与x轴交点坐标时，设交点式：巩固练习：（交流展示）1已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-5），求抛物线的表达式。2.下图是抛物线拱桥，当水面在时，拱顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度为多少？考点六二次函数的综合应用四．课堂小结：本节课你对二次函数知识的把握又有那些新的突破？谈谈吧。五．课后作业（体验中考）一、选择题1、抛物线不具有的性质是()．A、开口向下B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点2、二次函数有()．A、最小值1B、最小值2C、最大值1D、最大值23、已知点A、B、C在函数上，则、、的大小关系是(

6、)．A、B、C、D、4、二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、、、、中，值大于0的有()个．A、2B、3C、4D、55、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是()．二、填空题7、二次函数的对称轴是__________．8、当_____时，函数为二次函数．9、若点A在函数上，则A点的坐标为_______．10、函数中，当_____时，随的增大而减小．11、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线__________________的图像．12、将化为的形式，则_____________．三、解答题14、如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线相同且与轴交于A、

7、B两点．①求这条抛物线的解析式；②设此抛物线的顶点为P，求△ABP的面积．15如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．