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时间:2020-05-19
《二次函数复习导学案讲课版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级《二次函数》复习课导学案一、复习目标1、梳理二次函数相关的知识结构,形成完整的知识体系。2、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。3、积极地参与到课堂中来,通过独立思考与合作交流,不断地提高自己应用数学的能力。二、重、难点二次函数图象及其性质,二次函数性质的灵活运用。三.考点分析与题型练习考点一:二次函数的定义和图像:一般地,形如 ____________________,(a,b,c是常数,且_____)的函数为二次函数,其中x是自变量,函数解析式中a是__________,b是___________,c是__________。它的图像是___________巩固练习(
2、交流展示)1.下列函数中,是二次函数的有().①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个2.若是关于x的二次函数,则m的值为。考点二:二次函数表达式形式和性质:顶点坐标对称轴最值巩固练习(交流展示)1.函数y=x2-6当x=____________时,y有最___值为__________.2.对于抛物线y=﹣(x+1)2+3,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3);④x>1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.43.已知二次函数y=x2-2x-3的顶点为P,对称轴,与x轴交点为A,B,求三角形ABP的面积。考点
3、三:二次函数平移问题:平移法则:遵循“”原则,左右针对x,上下针对y。巩固练习(交流展示)1、抛物线向左平移4个单位,再向上平移3个单位可以得到抛物线__________________的图像。2.抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图像的解析式为,则b=、c=。考点四:二次函数的图象特征与的符号之间的关系①a决定②b和a共同决定③c决定抛物线与轴交点的位置④决定函数图像与x轴交点个数⑤a+b+c、a﹣b+c、4a+2b+c,4a-2b+c的意义⑤2a和b的关系找对称轴位置巩固练习:1对于反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数y=kx2+kx的大致
4、图象是( );2如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④b2-4ac>0其中说法正确的是( )A①②B②③C①②④D②③④考点五:用待定系数法求二次函数的表达式巧设二次函数表达式的方法(1)已知抛物线上三个点的坐标时,设一般式:(3)已知抛物线过原点可以设______________________________(3)已知抛物线顶点坐标和对称轴时,设顶点式:(4)已知抛物线顶点在原点可设______,顶点在y轴上可以设___________,顶点在x轴可以设____
5、___________(3)已知抛物线与x轴交点坐标时,设交点式:巩固练习:(交流展示)1已知抛物线的顶点坐标为(-1,-3),与y轴的交点坐标为(0,-5),求抛物线的表达式。2.下图是抛物线拱桥,当水面在时,拱顶离水面,水面宽,水面下降,水面宽度为多少?考点六二次函数的综合应用四.课堂小结:本节课你对二次函数知识的把握又有那些新的突破?谈谈吧。五.课后作业(体验中考)一、选择题1、抛物线不具有的性质是().A、开口向下B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点2、二次函数有().A、最小值1B、最小值2C、最大值1D、最大值23、已知点A、B、C在函数上,则、、的大小关系是(
6、).A、B、C、D、4、二次函数图象如图所示,下面五个代数式:、、、、中,值大于0的有()个.A、2B、3C、4D、55、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是().二、填空题7、二次函数的对称轴是__________.8、当_____时,函数为二次函数.9、若点A在函数上,则A点的坐标为_______.10、函数中,当_____时,随的增大而减小.11、抛物线向左平移4个单位,再向上平移3个单位可以得到抛物线__________________的图像.12、将化为的形式,则_____________.三、解答题14、如果一条抛物线的开口方向,形状与抛物线相同且与轴交于A、
7、B两点.①求这条抛物线的解析式;②设此抛物线的顶点为P,求△ABP的面积.15如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长.(3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
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