新北师大九年级下第二章二次函数(经典导学案)

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1、编号：oil§2.1二次函数班级：—姓名：_______学习目标：1、经历探索和表示两个变虽Z间的函数关系的过程，从中体会二次函数是描述现实世界数量关系的重要数学模型。2、理解二次函数的概念，会表示简单变量Z间的二次函数关系。学习方法指导：利用导学案，采用学牛白学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。教学过程：I一、问题探索一：问题1：(1)一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r的函数关系式是_________________________•(2)用16m长的篱笆围成长方形的生物园养小兔，长方形的面积y(cm2)与长方形的长x(

2、cm)之间的关系式是_________________.(3)要给边长为xm的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y(元)与x(米)之间的函数关系式是—_・总结：二次函数是指：_______________________________________________21冋题2:(1)卜列函数：①y=3/H-------------------1:②y=—%2+5；③y=(x—3)~—兀〜；④x6y=l+x-V2x2,属于二次函数的有_____________

3、_________o⑵若函数y=(k+2)/⑵-6是关于％的二次函数，则£的值为多少？(3)加取哪些值时，函数丿=(〃?2_加卜2+处+(加+1)①是以x为B变量的二次函数;②是以x为自变虽:的一次函数。二、练习21、函数y=(a-b)x+ax+b是二次函数B.°、〃是常数，且dHb的条件是(D.常数°、b不同时为0A.a、方是常数，且aH0C.ci、方是常数，且DHOC.y=—+xx"3、若函数y=(d—l)F宀是二次函数,求d的值。2、下列函数屮是二次函数的是()、2A.y=-2x+1B・y=[x^-1三、问题探索二：问题3：写出下列各函数关系式，并

4、判断该函数是不是二次函数。1、写出正方体的表面积S(cm2)与正方体的棱长a(cm)之间的函数关系式;2^已知圆柱的高是14cm,写出圆柱的体积V(cn?)与底面半径r(cm)之间的函数关系式;3、菱形的两条对角线和为26cm,求菱形的而积S（cm2）与一条对角线的长x（cm）Z间的函数关系式；4.正方形的边长是5,若边长增加x,面积增加y,求y与x之间的函数关系式;课后作业:222z1、卞列函数；®y=4%(1-%):②y=5x+8；@y=x；®y=(3x+l)-6x:4x222⑤y=ax--bx+c{ci>b、c为常数)；®=(^+l)x<>其中是二

5、次函数的是(A.1个B.2个C.3个)D.4个2、下列函数关系中是二次函数的是（3222®y=4x+--2②y=（兀一3X^+3）③尹=（兀一4）-%④y=_（兀_1尸+2x3A.①③B.②③C.②④D.①④,n2ml3、当加=__________吋，y=x~~~+3m是二次函数。24、如果函数y=（m-2）x+2x-l是二次函数，那么加的取值范围是___________o5、下列函数关系屮，满足二次函数关系的是（）A.鬪的周长与圆的半径Z间的关系B.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系C・圆柱的高一定时，圆柱的体积与底面半径的关系D.距离一定时

6、，汽车行驶的速度与时间之I'可的关系6*、已知圆的半径是3,若半径增加2兀，则圆的面积S-UxZ间的函数关系式为（）222A.S二2〃（x+3）B.S=9TT+XC.S=47ix+12X4-9D.S=4^+12^r+9>r7、已知菱形的一条对角线长为xcm,另一条对角线是它的、厅倍，试写出菱形的面积S与对角线兀的函数关系式。8、已知『+2兀2=匕（兀一3）（比工2）.（1）试说明：y是兀的二次函数；（2）当k=-2时，写出y与兀之间的关系式。编号：02§2.2二次函数的图象与性质(1)班级：—姓名：___________学习目标:1、经丿力探索二次函数y=

7、图象作法的过程，进一步感受应用图象发现函数性质的经验.2、能够利用描点法作出两数y=(QHO)的图象，能根据图象初步了解二次函数),=血2的性质.3、能说出二次函数y=的图象的开口方向、顶点处标、对称轴及函数值与H变量值变化关系等学习方法指导：利用导学案，采用学牛•自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习。教学过程：I问题1：(1)用描点法画出二次函数y=x2的图象,并观察图象的特征.丿0...一、问题探索：(2)观察与思考：①二次函数y=x2的图彖有什么特征？______________________________yA2在直角坐标系中，画出二次函数y=

8、-x2的图彖.3二次函数y=疋与),=—兀2的图彖有什么共同特征？