辽宁省丹东市2020届高三数学上学期期末教学质量监测试题理.docx

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1、辽宁省丹东市2020届高三数学上学期期末教学质量监测试题理本试卷共22题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮

2、纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A＝{x

3、x2－2x－3＜0}，B＝{x

4、x－2＜0}，则A∩B＝A．(－1，2)B．(2，3)C．(－3，－1)D．(－∞，2)2．复数z＝的模

5、z

6、＝A．1B．C．2D．3．某商家统计了去年P，Q两种产品的月销售额（单位：万元），绘制了月销售额的雷达图，图中A点表示P产品2月份销售额约为20万元，B点表示Q产品9月份销售额约为25万元．2530201510501月月2月月3月月4月月5月月6月月7月月8月月9月月10月月11月月1

7、2月月P产品的销售额/万元Q产品的销售额/万元AB根据图中信息，下面统计结论错误的是A．P产品的销售额极差较大B．P产品销售额的中位数较大C．Q产品的销售额平均值较大D．Q产品的销售额波动较小4．(1＋2x2)(1＋x)4的展开式中x3的系数为A．12B．16C．20D．245．设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜b＜a6．若sinα＝2cosα，则cos2α＋sin2α＝A．B．C．1D．7．已知非零向量a，b满足

8、a

9、＝2

10、b

11、，且(a－b)⊥b，则a与

12、b的夹角为A．B．C．D．8．设α，β是两个平面，m，n是两条直线，下列命题错误的是A．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．B．如果α∥β，mα，那么m∥β．C．如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．D．如果α内有两条相交直线与β平行，那么α∥β．9．甲乙两队进行排球决赛，赛制为5局3胜制，若甲乙两队水平相当，则最后甲队以3:1获胜的概率为A．B．C．D．10．下列函数中，其图象与函数y＝lgx的图象关于点(1，0)对称的是A．y＝lg(1－x)B．y＝lg(2－x)C．y＝log0.1(1－x)D．y＝log0.1(2－x)11．关于函数f(x)＝

13、

14、sinx

15、＋sin

16、x

17、有下述四个结论：①f(x)是偶函数②f(x)在区间(－，0)单调递减③f(x)在[－π，π]有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A．①②④B．②④C．①③④D．①④12．抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且斜率为1的直线与C交于A，B两点，若

18、AB

19、＝8，则p＝A．B．1C．2D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数f(x)在R单调递减，且为奇函数，则满足f(x＋1)＋f(x－3)＜0的x的取值范围为．14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC

20、的面积为，则A＝．15．设F为双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2＋y2＝a2交于P，Q两点，若

21、PQ

22、＝

23、OF

24、，则C的渐近线方程为．16．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上，AB＝3，异面直线AC1与BC所成角的余弦值为，则AA1＝，球O的表面积为．（本题第一空2分，第二空3分）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）设Sn是数

25、列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝Sn·Sn＋1．（1）证明：数列{}是等差数列；（2）求{an}的通项公式．需求量X(t)0.0100.0150.0200.030100110120130140000000015000000000.02518．（12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品，以X(单位：t，100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T

26、(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．（1）将T表示为X的函数；（2）根据直方图估计利润T不少