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时间:2020-05-17
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1、辽宁省丹东市2020届高三数学上学期期末教学质量监测试题理本试卷共22题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮
2、纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x
3、x2-2x-3<0},B={x
4、x-2<0},则A∩B=A.(-1,2)B.(2,3)C.(-3,-1)D.(-∞,2)2.复数z=的模
5、z
6、=A.1B.C.2D.3.某商家统计了去年P,Q两种产品的月销售额(单位:万元),绘制了月销售额的雷达图,图中A点表示P产品2月份销售额约为20万元,B点表示Q产品9月份销售额约为25万元.2530201510501月月2月月3月月4月月5月月6月月7月月8月月9月月10月月11月月1
7、2月月P产品的销售额/万元Q产品的销售额/万元AB根据图中信息,下面统计结论错误的是A.P产品的销售额极差较大B.P产品销售额的中位数较大C.Q产品的销售额平均值较大D.Q产品的销售额波动较小4.(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为A.12B.16C.20D.245.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是A.a<b<cB.b<c<aC.b<a<cD.c<b<a6.若sinα=2cosα,则cos2α+sin2α=A.B.C.1D.7.已知非零向量a,b满足
8、a
9、=2
10、b
11、,且(a-b)⊥b,则a与
12、b的夹角为A.B.C.D.8.设α,β是两个平面,m,n是两条直线,下列命题错误的是A.如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.B.如果α∥β,mα,那么m∥β.C.如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.D.如果α内有两条相交直线与β平行,那么α∥β.9.甲乙两队进行排球决赛,赛制为5局3胜制,若甲乙两队水平相当,则最后甲队以3:1获胜的概率为A.B.C.D.10.下列函数中,其图象与函数y=lgx的图象关于点(1,0)对称的是A.y=lg(1-x)B.y=lg(2-x)C.y=log0.1(1-x)D.y=log0.1(2-x)11.关于函数f(x)=
13、
14、sinx
15、+sin
16、x
17、有下述四个结论:①f(x)是偶函数②f(x)在区间(-,0)单调递减③f(x)在[-π,π]有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A.①②④B.②④C.①③④D.①④12.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为1的直线与C交于A,B两点,若
18、AB
19、=8,则p=A.B.1C.2D.4二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知函数f(x)在R单调递减,且为奇函数,则满足f(x+1)+f(x-3)<0的x的取值范围为.14.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC
20、的面积为,则A=.15.设F为双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,Q两点,若
21、PQ
22、=
23、OF
24、,则C的渐近线方程为.16.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上,AB=3,异面直线AC1与BC所成角的余弦值为,则AA1=,球O的表面积为.(本题第一空2分,第二空3分)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)设Sn是数
25、列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=Sn·Sn+1.(1)证明:数列{}是等差数列;(2)求{an}的通项公式.需求量X(t)0.0100.0150.0200.030100110120130140000000015000000000.02518.(12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品,以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T
26、(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(1)将T表示为X的函数;(2)根据直方图估计利润T不少
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