2018年辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学理试题

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1、丹东市2017-2018学年度上学期期末教学质量监测高三理科数学本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡-•并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M={xeRx2=x}tN={-1,0,1},则MCN=A.{0}B.{1}C.{0,1}D・{-1,0,1}2.复数z满足(l+2i)z=

2、l+3if,则在复平面内z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3•下列函数为奇函数的是IB.y=evA.y=x24.C.y=ex

3、—e"AD.某几何体的三视图如图所示，英中主视图，左视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，则该此几何体的体积为+-61J~6~T—241111□"VI6近711+—◄—1—►5.执行右面的程序框图后，输出的S=A.6B.27C.33D.1246.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2x2列联表进行独立性检验，经计算K2=6.705，则所得到的统计学结论是：有()的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”.••A.99.9%B.99%C.1%D.0.1%附:P(K2>k)0.1000.0500.

4、0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.8287.现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张,种数为且甲乙分得的电影票连号,则共有不同分法的A.12B・24C.488.三棱锥P-ABC中，M,N分别是AB,PC的中点,则异面直线PA与MN所成角为A.30°B.45°C.60°D.60若MN=BC,PA二丽BC,D.90°be(x0,4-oo),则B.f(a)<0,f(b)<0D・f(a)<0,fb)>09.已知X。是函数/(x)=ev-x的极值点,若ae(O,xo),A.fa)>0,f(b)<0C.

5、f(a)>0,fb)>010.若函数/(x)=2sin(2x+-)在区间［0,丑］和［2x0?—］上都是单调递增函数，则实数636X。的取值范围为A.［字］62Y211.双曲线C：二c广--7=1(6/>0,b>0)与抛物线/=4x有公共焦点F,P是它们的公共点，设Q(0,l),若QP丄QF,B.212.已知扇形OAB的圆心角是60。，设OC=xOA+yOB(x,yeR),A.(—,2)B.(―,1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。沖1y0则C的离心率6=A.5/2+1C.V2

6、D.V2-1半径是1,C是弧Qb上不与A,B重合的一点，若u=x+Ay存在最大值，则实数2的取值范围为C.(存)D・(1,3)13.若x，y满足约朿条件14.经过三点A(l,3)B(4,2),C(l,-7)的圆的半径是.15・甲、乙、丙、丁四人商量去不去看一部电影，他们之间有如下对话：甲说：乙去我才去；乙说：丙去我才去；丙说：甲不去我就不去；丁说：乙不去我就不去.最终这四人中有人去看了这部电影，有人没去看这部电影，没有去看这部电影的人一定是.26・在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccosB=2a+b,若△ABC的面积为,则

7、2ab的最小值为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)设Sn为数列｛an｝的前斤项和,已知S”=2色-2.(1)求数列｛。”｝的通项公式；2—YI(2)求数列｛土上｝的前〃项和18・(22分)甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内(含40单)的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同

8、，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到频数表如下：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数2040201010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数1020204010将上表中的频率视为概率，回答下列问题：(1)现从甲公司随机抽取3名送餐员，求恰有2名送餐员送餐单数超过40的概率；(2)(i)记乙公司送餐员日工资为X(单位：元)，求X的数学期望；(ii)某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由.19.(12分

9、)长方形ABCD中，AB=2ADfM是DC中点(图1).将△ADM沿AM折起，使得4D丄BM(图2).在图2中：(1)求证：平面ADM丄平面ABCM；