初一奥数有理数的必考概念(下).doc

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1、有理数的必考概念（下）【模块一：知识巩固】数轴的综合运用： 1．数轴的对称性2．右加左减绝对值拓展：1．2．若

2、a

3、＝

4、b

5、，则a＝b或a＝-b；

6、a

7、＝

8、-a

9、3．当a＞0时，；当a＜0时，4．

10、a－b

11、的几何意义：在数轴上，表示数a、b对应数轴上两点间的距离，且

12、a－b

13、＝

14、b－a

15、。【模块二：重点题与易错题】【例1】在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”。设数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2008厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点至少有个，至多有个。【例2】如图所示，在数轴上有六个点，点F所表示的数是8，AF＝4且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则与点C所表示的数

16、最接近的整数是______。【例3】如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3。先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2009将与圆周上的数字___重合。【例4】计算：【例5】若1＜a＜3，则化简的结果为_____。【例6】若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则的值是()A．0B．-1C．-3D．-4【例7】若x＜0，化简。【例8】若x＜-3，化简。【模块三：竞赛题与压轴题】【例9】如图。若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点_____。(填A、B、C或D)

17、【例10】a、b、c是不为0的有理数，那么的值有()A．3种B．4种C．5种D．6种【例11】已知x≤2，求的最大值与最小值。【模块四：总结与拓展】1．去绝对值2．数形结合在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．在数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2007cm的线段AB。被线段AB盖住的整数有()个。A．2005或2006B．2006或2007C．2007或2008D．2008或20092．如图，在数轴上有6个点，点C表示的数是6，点F表示的数是8，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则与点A所表示的数最接近的整数是(

18、)A．3B．4C．5D．63．如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3。先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数1010将与圆周上的数字()重合。A．0B．1C．2D．34．计算：()A．B．1C．D．05．如图：则化简的结果是()A．B．0C．D．6．已知10＜a＜11，-30＜b＜-20，化简的结果是()A．2B．1C．-1D．-27．若，化简()A．1B．0C．-1D．都不对8．已知，化简的结果是()A．B．0C．D．都不对9．如图，若数轴上，则数轴的原点在点(

19、)的位置上。A．A或BB．A或CC．C或DD．B或D10．设、都是不为0的有理数，则的值有()种。A．3B．4C．5D．6